У жовтні 2022 року філіппінська лотерея показала неймовірний результат: 433 переможці розділили між собою джекпот після розіграшу чисел 9, 18, 27, 36, 45 і 54. Послідовність, що складається з рівномірно розташованих кратних дев’яти, одразу викликала звинувачення в маніпуляціях. Однак щоб визначити, чи це було шахрайство, збій чи просто жахлива невдача, потрібна не тільки інтуїція; потрібен ретельний аналіз.
Статистична неймовірність
Механіка лотереї генерує приблизно 29 мільйонів можливих комбінацій. Тому ймовірність виникнення будь-якої конкретної комбінації становить приблизно 1 на 29 мільйонів. Це означає, що кожен можливий результат однаково малоймовірний, і послідовність кратних дев’яти не є винятком — принаймні на перший погляд. Ось тут і виникає питання шахрайства: якщо розіграш був сфальсифікований, ймовірність кардинально змінюється.
Проблема з байєсовською ймовірністю
Щоб оцінити ймовірність маніпуляції, математики звертаються до байєсівської ймовірності. Цей метод порівнює два сценарії: чесну лотерею (нульова гіпотеза) і сфальсифіковану лотерею (альтернативна гіпотеза). Ключовим є визначення попередньої ймовірності кожного сценарію. Якщо більшість лотерей чесні, нульова гіпотеза починається з високою ймовірністю. Якщо корупція широко поширена, альтернативна гіпотеза набуває популярності.
Але тут все стає складніше. Визначення «фальсифікації» розпливчасте. Це може означати попередній вибір чисел, маніпулювання лотерейним автоматом або просто примушування гравців вибирати ту саму послідовність. Кожен сценарій має різні ймовірності, що робить остаточний висновок невловимим.
Чому цифри не збігаються
Той факт, що всі виграшні номери були кратними дев’яти, є підозрілим, але не доводить шахрайства. Якби чиновники сфальсифікували цифри, вони могли б вибрати менш очевидну послідовність. Крім того, несправна машина могла створити цей шаблон. Однак наступні розіграші (такі як розіграш випадкових чисел 3 жовтня 2022 року) спростовують ці теорії.
Щоб бути статистично значущою, альтернативна гіпотеза має відповідати трьом критеріям: вона має бути правдоподібною, значно більш імовірною, ніж справедлива містифікація, і відповідати майбутнім подіям. Жоден із запропонованих сценаріїв повністю не долає цю планку.
Людський фактор: чому люди обирають ці цифри
Останнім шаром головоломки займаються самі гравці. Чому так багато людей вибрали ту саму послідовність? Одна теорія припускає, що люди віддають перевагу моделям, кратним дев’яти. Більш переконливо те, що філіппінський лотерейний білет розміщує ці числа по діагоналі, що робить їх легким вибором. Людська поведінка, не обов’язково шахрайство, може пояснити сплеск переможців.
Зрештою, незважаючи на те, що аномалія філіппінської лотереї є статистично дивною, вона не є математичним доказом шахрайства. Відсутність подальших підтверджуючих даних, таких як свідчення інсайдерів або записи машинних маніпуляцій, залишає питання відкритим. Справжнє пояснення, ймовірно, полягає в поєднанні неймовірної удачі, людської упередженості та внутрішньої невизначеності випадкових подій.
