Umělá inteligence rychle mění způsob, jakým matematici pracují, s nedávnými průlomy v řešení dlouhodobých problémů. Výzkumníci používají nástroje jako ChatGPT k odhalování zapomenutých důkazů a dokonce generování nových řešení, což znamená potenciální posun v matematickém objevování. Tento trend začal loni v říjnu, když matematik Mehtaab Sawhney použil ChatGPT k vyřešení Erdősova problému č. 339, dohadu, který zůstal nevyřešen téměř dvě desetiletí po smrti Paula Erdőse.
AI jako výzkumný asistent
Využití umělé inteligence v matematice nemá nahradit lidské výzkumníky, ale posílit jejich schopnosti. Velké jazykové modely (LLM) vynikají prohledáváním rozsáhlých matematických archivů, identifikací nezřejmých vazeb a dokonce kombinováním existujících teorémů k vytváření nových důkazů. V některých případech umělá inteligence nezávisle konstruovala přípustné důkazy s minimálním lidským zásahem. Od října pomohly nástroje umělé inteligence vyřešit asi 100 Erdőových problémů a posunuly je ze stavu „otevřeno“ do stavu „vyřešeno“.
Překonání hledání literatury: smysluplné návrhy
Přestože byly LLM původně používány jako výkonné vyhledávače, nyní nabízejí mnohem více než jen vyhledávání informací. Matematici uvádějí, že umělá inteligence může poskytnout cenné návrhy tím, že vede výzkumníky k řešením, která by sami nedokázali vyřešit. Andrew Sutherland z MIT poznamenává, že „matematici, jejichž jediná zkušenost s LLM je založena na dřívějších modelech, to ještě plně nedoceňují.
Testování limitů: První výzva k důkazům
Aby tým First Proof důkladně otestoval matematické dovednosti AI, zahájil výzvu předložením LLM s jedenácti nevyřešenými segmenty důkazů. Cíl: zjistit, zda umělá inteligence dokáže generovat platné důkazy do týdne, což je časový rámec, který je kratší, než mnoho matematiků vyžaduje. Experiment již přilákal stovky účastníků předkládajících řešení generovaná umělou inteligencí, ačkoli ověřování zůstává velkou překážkou. Lauren Williamsová z Harvardu zdůrazňuje, že “validace je problém, protože 90 procent času přijde s řešením…něco napíše a bude si tím jistý.”
Klíčový rok pro umělou inteligenci v matematice
Navzdory humbuku zůstává současný dopad omezený. Žádný významný matematický časopis nezveřejnil recenzované důkazy výslovně citující pomoc AI, i když se očekává, že se to změní v roce 2026. Ravi Vakil, prezident Americké matematické společnosti, je nedávno spoluautorem preprintu dokumentujícího, jak LLM společnosti Google pomohl vyřešit matematický problém relevantní pro jeho výzkum, což signalizuje změnu v akademické praxi.
Erdősovy problémy poskytují efektivní měřítko, ale matematici uznávají potřebu věcnějších testů. Carlo Pagano, spolupracovník DeepMind společnosti Google, zdůrazňuje, že pozornost by se měla přesunout na problémy s širšími důsledky.
Integrace umělé inteligence do matematického výzkumu je nakonec nevyhnutelná. Matematici se již přizpůsobují a někteří si dokonce berou volno z akademické sféry, aby se připojili ke společnostem s umělou inteligencí. To odráží rostoucí konsenzus, že umělá inteligence zásadně změní způsob, jakým se dělá matematika.
