Albertu Einsteinovi se dostává veškeré slávy. Stojí tam s rozcuchanými vlasy a rovnicemi na tabuli. Ale vedle něj stála další osoba. Matematik jménem Hermann Minkowski.
Bez Minkowského by speciální teorie relativity mohla zůstat neuspořádanou sbírkou algebraických triků. Dal jí geometrii. Dal jí formulář.
Kdo je Hermann Minkowski a proč je důležitý?
Minkowski nebyl jen člověk, který řešil numerické problémy. Byl to vizionář, který viděl vesmír ve čtyřech dimenzích dříve než kdokoli jiný. Narodil se v roce 1864 v Aleksandrovsku (tehdejší Ruské impérium, nyní Kaunas, Litva) a v osmi letech se s rodiči přestěhoval do Německa. Vyrostl v Königsbergu, pruském městě, které se zdálo být centrem géniů a posedlých.
Byl to zázračné dítě. Ve věku 15 let již studoval na univerzitě v Königsbergu a poté na univerzitě v Berlíně. O tři roky později obdržel Grand Prix v matematických vědách od Francouzské akademie věd. za co? Pro znázornění čísel jako součet pěti čtverců. To je samozřejmě úzká specializace. Ale ukázalo se, že viděl vzory tam, kde ostatní viděli hluk.
V Königsbergu potkal Davida Gilberta. Další génius. Stali se přáteli. Pracovali spolu. Toto partnerství určilo vývoj moderní matematiky.
Jak Minkowski sjednotil prostor a čas
Zde je základní myšlenka. Před Minkowskim byly prostor a čas samostatné kategorie. Měli jste tři rozměry prostoru. Pak byl čas, tikání nezávisle.
Minkowski řekl ne.
V roce 1907 vydal Raum und Zeit (Prostor a čas). Představil Minkowskiho prostor. Bylo to čtyřrozměrné kontinuum. Tři prostorové dimenze plus jedna časová dimenze.
„Od této chvíle jsou samotný prostor a čas odsouzeny k rozplynutí se ve stínech a pouze sjednocení obou zachová nezávislou realitu.“
Tohle nebyla poezie. Byla to matematika. Použil Lorentzovy transformace z elektronové teorie Hendrika Lorentze. Ale pokud v nich Lorentz viděl jen záplatu za selhávající teorii, pak Minkowski viděl novou geometrii.
Einstein tomu zpočátku nepřikládal žádný význam. Myslel si, že je to zbytečně složité. Ale Minkowského konceptuální rámec učinil Einsteinovu teorii speciální relativity rigorózní. Položila matematický základ. Bez této 4D mřížky by obecná teorie relativity nevznikla. Takhle ne. Není to tak snadné.
Geometrie čísel
Teorie relativity není jeho jedinou zásluhou. V roce 1896 Minkowski publikoval Geometrie der Zahlen (Geometrie čísel).
Teorie čísel se obvykle zabývá abstraktními celými čísly. Minkowski je přenesl do vizuálního prostoru. Dokázal, že určité diofantické rovnice mají řešení pomocí geometrické intuice. Byl to nový způsob uvažování o číslech. Ne jako o symbolech. A co body ve vesmíru?
Tento přístup ovlivnil oblasti daleko za hranicemi čisté matematiky. Dotkl se fyziky. Dotkl se logiky.
Jeho akademická cesta a brzká smrt
Minkowski učil na několika velkých univerzitách:
- Bonn (1885–1894)
- Konigsberg (189