Im Oktober 2022 lieferte die philippinische Lotterie ein unwahrscheinliches Ergebnis: 433 Gewinner teilten sich den Jackpot, nachdem die Zahlen 9, 18, 27, 36, 45 und 54 gezogen wurden. Die Sequenz, gleichmäßig verteilte Vielfache von neun, löste sofort Vorwürfe der Manipulation aus. Doch um festzustellen, ob es sich dabei um Betrug, eine Panne oder einfach nur um extremes Pech handelte, bedarf es mehr als nur Intuition; es erfordert eine gründliche Analyse.
Die statistische Unwahrscheinlichkeit
Die Mechanik der Lotterie generiert rund 29 Millionen mögliche Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Kombination auftritt, liegt daher bei etwa 1 zu 29 Millionen. Das bedeutet, dass jedes mögliche Ergebnis gleichermaßen unwahrscheinlich ist und die Vielfache der Neunerfolge keine Ausnahme bildet – zumindest oberflächlich betrachtet. Hier stellt sich die Frage nach Betrug: Wurde die Ziehung manipuliert, ändert sich die Wahrscheinlichkeit völlig.
Das Problem mit der Bayes’schen Wahrscheinlichkeit
Um die Wahrscheinlichkeit einer Manipulation einzuschätzen, greifen Mathematiker auf die Bayes’sche Wahrscheinlichkeit zurück. Diese Methode vergleicht zwei Szenarien: eine faire Lotterie (die Nullhypothese) mit einer manipulierten Lotterie (die Alternativhypothese). Der Schlüssel liegt in der Bestimmung der A-priori-Wahrscheinlichkeit jedes Szenarios. Wenn die meisten Lotterien fair sind, beginnt die Nullhypothese mit hoher Wahrscheinlichkeit. Wenn Korruption weit verbreitet ist, gewinnt die Alternative an Bedeutung.
Aber hier wird es düster. Die Definition von „manipuliert“ ist vage. Es könnte bedeuten, Zahlen im Voraus auszuwählen, die Ziehungsmaschine zu manipulieren oder die Spieler einfach zu zwingen, die gleiche Reihenfolge zu wählen. Jedes Szenario hat unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, sodass eine endgültige Schlussfolgerung schwer zu treffen ist.
Warum die Zahlen nicht stimmen
Die Tatsache, dass alle Gewinnzahlen ein Vielfaches von neun waren, ist verdächtig, beweist aber keinen Betrug. Wenn die Beamten die Zahlen festgelegt hätten, hätten sie möglicherweise eine weniger offensichtliche Reihenfolge gewählt. Alternativ könnte eine fehlerhafte Maschine das Muster erzeugt haben. Nachfolgende Ziehungen (wie die Ziehung mit Zufallszahlen vom 3. Oktober 2022) untergraben diese Theorien jedoch.
Um statistisch relevant zu sein, muss eine Alternativhypothese drei Kriterien erfüllen: Sie muss plausibel, deutlich wahrscheinlicher als ein faires Unentschieden und mit zukünftigen Ereignissen vereinbar sein. Keines der vorgeschlagenen Szenarios überwindet diese Hürde vollständig.
Der menschliche Faktor: Warum Menschen diese Zahlen wählten
Die letzte Ebene des Puzzles betrifft die Spieler selbst. Warum haben so viele die gleiche Reihenfolge gewählt? Eine Theorie besagt, dass Menschen Muster wie Vielfache von neun bevorzugen. Noch überzeugender ist, dass das Layout der philippinischen Lottoscheine diese Zahlen diagonal anordnet, was sie zu einer einfachen Wahl macht. Dieses menschliche Verhalten, nicht unbedingt Manipulation, könnte den Anstieg der Gewinner erklären.
Letztendlich ist die Anomalie der philippinischen Lotterie zwar statistisch gesehen seltsam, aber mathematisch kein schlüssiger Beweis für Betrug. Das Fehlen weiterer bestätigender Daten – wie etwa Insideraussagen oder manipulierte Maschinenaufzeichnungen – lässt die Frage offen. Die wahre Erklärung könnte in einer Kombination aus unwahrscheinlichem Glück, menschlicher Voreingenommenheit und der inhärenten Unsicherheit zufälliger Ereignisse liegen.
