Künstliche Intelligenz verändert rasant die Arbeitsweise von Mathematikern, mit jüngsten Durchbrüchen bei der Lösung langjähriger Probleme. Forscher nutzen Tools wie ChatGPT, um vergessene Beweise aufzudecken und sogar neue Lösungen zu generieren, was einen möglichen Wandel in der mathematischen Entdeckung markiert. Der Trend begann letzten Oktober, als der Mathematiker Mehtaab Sawhney ChatGPT nutzte, um eine Lösung für Erdős Problem Nr. 339 zu finden, eine Vermutung, die nach Paul Erdős‘ Tod fast zwei Jahrzehnte lang ungelöst blieb.
KI als wissenschaftlicher Mitarbeiter
Beim Einsatz von KI in der Mathematik geht es nicht darum, menschliche Forscher zu ersetzen, sondern ihre Fähigkeiten zu erweitern. LLMs zeichnen sich dadurch aus, dass sie umfangreiche mathematische Literatur durchforsten, unklare Referenzen identifizieren und sogar bestehende Theoreme kombinieren, um neuartige Beweise zu liefern. In einigen Fällen hat die KI unabhängig und mit minimalem menschlichen Aufwand gültige Beweise erstellt. Seit Oktober haben KI-Tools dazu beigetragen, rund 100 Erdős-Probleme zu lösen und sie von „offen“ in „gelöst“ zu verwandeln.
Jenseits der Literatursuche: Sinnvolle Vorschläge
Während LLMs ursprünglich als leistungsstarke Suchmaschine eingesetzt wurden, bieten sie heute mehr als nur das Abrufen. Mathematiker berichten, dass KI wertvolle Vorschläge liefern und Forscher zu Lösungen führen kann, mit denen sie unabhängig voneinander zu kämpfen hatten. Andrew Sutherland vom MIT stellt fest, dass „Mathematiker, die mit LLMs nur Erfahrung mit früheren Modellen haben, dies noch nicht vollständig verstehen.“
Die Grenzen testen: Erste Beweisherausforderung
Um die mathematischen Fähigkeiten der KI rigoros zu testen, startete das First Proof-Team eine Herausforderung und präsentierte LLMs elf ungelöste Beweissegmente. Das Ziel: festzustellen, ob KI innerhalb einer Woche gültige Beweise generieren kann – ein Zeitrahmen, der kürzer ist, als viele Humanmathematiker benötigen. Das Experiment hat bereits Hunderte von Teilnehmern angezogen, die KI-generierte Lösungen einreichten, obwohl die Verifizierung weiterhin eine große Hürde darstellt. Lauren Williams von der Harvard-Universität betont, dass „die Verifizierung ein Problem darstellt, weil sie in 90 Prozent der Fälle eine Lösung findet … sie wird etwas schreiben und dabei zuversichtlich klingen.“
Ein entscheidendes Jahr für KI in der Mathematik
Trotz des Hypes bleiben die aktuellen Auswirkungen begrenzt. Keine große Fachzeitschrift für Mathematik hat einen von Experten begutachteten Beweis veröffentlicht, in dem die KI-Unterstützung ausdrücklich erwähnt wird, obwohl sich dies voraussichtlich im Jahr 2026 ändern wird. Ravi Vakil, Präsident der American Mathematical Society, hat kürzlich einen Vorabdruck mitverfasst, der dokumentiert, wie Googles LLM bei der Lösung eines für seine Forschung relevanten Mathematikproblems geholfen hat, was einen Wandel in der akademischen Praxis signalisiert.
Die Erdős-Probleme dienen als wirksamer Maßstab, Mathematiker erkennen jedoch die Notwendigkeit umfangreicherer Tests an. Carlo Pagano, der mit DeepMind von Google zusammenarbeitet, betont, dass der Fokus auf Probleme mit umfassenderen Auswirkungen verlagert werden sollte.
Letztlich ist die Integration von KI in die mathematische Forschung unumgänglich. Mathematiker passen sich bereits an, und einige nehmen sogar Urlaub aus dem akademischen Bereich, um sich KI-Unternehmen anzuschließen. Dies spiegelt einen wachsenden Konsens darüber wider, dass KI die Art und Weise, wie Mathematik betrieben wird, grundlegend verändern wird.
