En octobre 2022, la loterie philippine a produit un résultat improbable : 433 gagnants se sont partagés le jackpot après le tirage des numéros 9, 18, 27, 36, 45 et 54. La séquence, des multiples de neuf régulièrement espacés, a immédiatement déclenché des accusations de trucage. Mais déterminer s’il s’agit d’une fraude, d’un problème ou simplement d’une malchance extrême nécessite plus que de l’intuition ; cela exige une analyse rigoureuse.
L’improbabilité statistique
Les mécanismes de la loterie génèrent environ 29 millions de combinaisons possibles. Les chances qu’une combinaison spécifique apparaisse sont donc d’environ 1 sur 29 millions. Cela signifie que tous les résultats possibles sont également improbables, et la séquence de multiples de neuf ne fait pas exception, du moins en surface. C’est là que se pose la question de la fraude : si le tirage a été manipulé, la probabilité change complètement.
Le problème de la probabilité bayésienne
Pour évaluer les probabilités de trucage, les mathématiciens se tournent vers les probabilités bayésiennes. Cette méthode compare deux scénarios : une loterie équitable (l’hypothèse nulle) versus une loterie truquée (l’hypothèse alternative). La clé est de déterminer la probabilité a priori de chaque scénario. Si la plupart des loteries sont équitables, l’hypothèse nulle commence avec une forte probabilité. Si la corruption est généralisée, l’alternative gagne du terrain.
Mais c’est là que les choses se compliquent. La définition de « truqué » est vague. Cela peut impliquer de présélectionner des numéros, de manipuler la machine à dessiner ou simplement de contraindre les joueurs à choisir la même séquence. Chaque scénario a des probabilités différentes, ce qui rend une conclusion définitive insaisissable.
Pourquoi les chiffres ne s’additionnent pas
Le fait que tous les numéros gagnants soient des multiples de neuf est suspect, mais cela ne prouve pas une fraude. Si les responsables avaient corrigé les chiffres, ils auraient peut-être choisi une séquence moins évidente. Alternativement, une machine défectueuse aurait pu générer le modèle. Cependant, les tirages ultérieurs (comme celui du 3 octobre 2022, avec des nombres aléatoires) mettent à mal ces théories.
Pour être statistiquement pertinente, une hypothèse alternative doit répondre à trois critères : elle doit être plausible, significativement plus probable qu’un tirage au sort équitable et cohérente avec les événements futurs. Aucun des scénarios proposés ne franchit complètement cette barre.
Le facteur humain : pourquoi les gens choisissent ces chiffres
La dernière couche du puzzle implique les joueurs eux-mêmes. Pourquoi tant de personnes ont-elles choisi la même séquence ? Une théorie suggère que les gens privilégient les modèles, comme les multiples de neuf. De manière plus convaincante, la disposition des billets de loterie philippine place ces numéros le long d’une diagonale, ce qui en fait un choix facile. Ce comportement humain, pas nécessairement truqué, pourrait expliquer l’envolée des gagnants.
En fin de compte, même si l’anomalie de la loterie philippine est statistiquement étrange, elle ne constitue pas une preuve mathématiquement concluante de fraude. L’absence de données corroborantes supplémentaires, telles que des témoignages d’initiés ou des enregistrements de machines manipulés, laisse la question ouverte. La véritable explication réside peut-être dans une combinaison de chance improbable, de préjugés humains et de l’incertitude inhérente aux événements aléatoires.
