Les nombres premiers – ceux qui sont indivisibles par tout sauf 1 et eux-mêmes – captivent les mathématiciens depuis des millénaires. Ces éléments fondamentaux de l’arithmétique recèlent des secrets sur leur distribution, et la recherche de nombres premiers plus grands continue de stimuler la recherche. Mais au-delà des mathématiques pures, les nombres premiers croisent parfois la culture populaire, les phénomènes Internet et même le domaine du macabre. Voici un aperçu de quelques exemples extraordinaires.
The Sheldon Prime : une découverte inspirée des sitcoms
Dans un épisode de The Big Bang Theory de 2010, le physicien Sheldon Cooper a déclaré 73 son nombre préféré. Son raisonnement : 73 est le 21e nombre premier, son inverse (37) est le 12e et 7 × 3 = 21. Cette sélection apparemment arbitraire a déclenché une enquête mathématique. Le mathématicien Christopher Spicer, ainsi que ses élèves Jessie Byrnes et Alyssa Turnquist, se sont demandé s’il existait d’autres « nombres premiers de Sheldon » dotés de propriétés similaires.
Leur recherche parmi les 10 premiers millions de nombres premiers n’en a trouvé aucun. Plus tard, Spicer et Carl Pomerance ont prouvé de manière concluante en 2019 que 73 est effectivement unique. La preuve, impliquant des calculs et des approximations complexes, était si rigoureuse que The Big Bang Theory l’a même reconnu en incluant des parties de l’équation sur un tableau blanc dans un épisode ultérieur. Cela démontre comment une référence télévisée occasionnelle peut alimenter de manière inattendue une véritable exploration mathématique.
L’énigme virale du “6-7”
En 2025, Internet est devenu brièvement obsédé par les chiffres « 6-7 ». Ce mème, prononcé « six-sept », s’est répandu sur les plateformes de médias sociaux sans raison ni signification apparente. Malgré les tentatives visant à découvrir des codes cachés ou des plaisanteries intérieures, il s’agit toujours d’un simple phénomène de répétition numérique.
Le nombre 67 lui-même est mathématiquement intéressant : il est premier, un “super-premier” (car 19, sa position ordinale, est également premier) et fait partie d’une séquence appelée “sexy primes” (premiers à six d’intervalle). Il apparaît également dans la « séquence du traiteur paresseux », qui calcule le nombre maximum de morceaux en lesquels un disque peut être découpé avec n coupes – 67 morceaux avec 11 coupes. Pourtant, la propagation virale du mème n’avait aucun lien avec ces propriétés. C’était simplement c’était.
Le Belphegor Prime : les mathématiques et le macabre
Au-delà de la simple curiosité, les nombres premiers peuvent aussi s’aventurer en territoire troublant. Harvey Dubner, un chasseur de primes dévoué, a découvert le « prime de Belphégor » : 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001. Le nom fait référence à un démon et la structure du nombre intègre le fameux « nombre du diable » (666).
Dubner a découvert que l’ajout de zéros autour de la séquence 666 ne produit pas de nombres premiers… à moins d’insérer exactement 13 zéros. Cela crée un nombre premier d’une longueur redoutable, liant les mathématiques au symbolisme démoniaque. On ne sait pas si des itérations encore plus grandes – avec 666 666 zéros – donnent également des nombres premiers.
En fin de compte, les nombres premiers révèlent la façon surprenante dont les mathématiques s’entrelacent avec la culture, le hasard et même les recoins les plus sombres de la fascination humaine. Leur nature apparemment simple cache un monde de complexité, de mystère et parfois d’absurdité virale.
