Ce n’est qu’une petite partie. C’est une astuce. Arrêtez d’afficher des symboles étranges lorsque vous affichez des pourcentages et affichez plutôt 100 au dénominateur. C’est une quantité exprimée en 100 parties égales. Connaissez-vous le symbole % ? C’est l’abréviation de « 100 points ». En espagnol, cela est parfois appelé « tant de pour cent » ou « tanto por siento ». C’est la même chose.
Pensez-y de cette façon. Supposons que vous ayez une tarte coupée en exactement 100 morceaux. Prenez 3 tranches. vous avez 3 pour cent. Simple. Il n’y a pas de calcul. Il n’y a pas de magie. Vous pouvez comparer différentes tailles simplement en comptant.
Pourquoi est-ce important ? Parce que la vie est pleine de comparaisons. Vous voulez savoir si 20 % de réduction sur une veste à 50 $ vaut mieux qu’une réduction forfaitaire de 10 $. Vous voulez comprendre pourquoi le taux d’intérêt est de « 4,5 % » et combien cela vous coûtera réellement à long terme. Êtes-vous curieux de savoir quelle part de votre budget hebdomadaire est consacrée à la nourriture et au loyer ?
Les pourcentages sont le langage universel de la valeur. Ils vous demandent de mettre votre réalité chaotique dans une case marquée « 100 ». Relativement simple à prendre en main. Le partage rendu facile. Cela facilite la détection des transactions et des fraudes.
Le concept est simple. Mais qu’en est-il des applications ? Les gens y voyagent. Ils ont oublié la base. Ils disent « 20 % » mais ne demandent pas : « Qu’est-ce que 20 % ? Sans contexte, les chiffres ne veulent rien dire. La tarte entière. Montant total de facturation. l’ensemble de la population.
Ensuite, vous verrez un petit cercle avec deux zéros. Casser. Demandez-vous. Qu’est-ce que cent ? Qu’est-ce que le tout ? Une fois que tu auras compris. Il ne vous reste plus qu’à compter les tranches.
Les pourcentages sont partout. Ceux-ci peuvent être vus dans les étiquettes de vente, les rapports financiers et même les statistiques sportives. Mais que sont-ils exactement ? Fondamentalement, un pourcentage signifie une partie du tout. Aide à comparer facilement les montants.
Prenons une classe de 30 élèves. Si seulement 15 personnes étaient présentes, on pourrait dire que la moitié des étudiants étaient présents. Ou on pourrait dire que 50 % des étudiants sont là. Pourquoi 50 ? 15 est la moitié de 30, donc la moitié de 100 est 50. Les pourcentages sont toujours basés sur 100, nous écrivons donc 50/100 ou simplement 50 %.
Pourquoi utiliser des pourcentages ?
Nous utilisons des pourcentages en mathématiques, statistiques, économie et sport. Les comparaisons deviennent plus faciles. Un exemple courant est le shopping. Si le magasin propose une remise, un pourcentage du prix initial est affiché. De cette façon, vous pouvez voir rapidement combien d’argent vous pouvez économiser.
Le concept lui-même a une longue histoire. Il n’a été officiellement utilisé qu’au XVe siècle. Cependant, les habitants de l’Empire romain utilisaient également des idées similaires. Pendant des siècles, son objectif principal a été de calculer les intérêts et les impôts. Il faudra attendre les XVIe et XVIIe siècles pour que les pourcentages s’étendent à d’autres régions.
Calcul des pourcentages
Vous voulez savoir comment calculer des pourcentages ? C’est très simple. Un simple facteur de conversion ou une règle de trois est généralement utilisé.
La répartition est la suivante :
- **Identifier les parties et les touts. ** Dans l’exemple de classe, la partie vaut 15. Le tout vaut 30.
- **Divisez la partie par le tout. ** 15 divisé par 30 égale 0,5.
- **Multipliez par 100. ** 0,5×100 devient 50. Cela fait 50 %.
Ce processus fonctionne pour n’importe quel nombre. Pour trouver 20 % de 50, multipliez 50 par 0,20. Le résultat est 10.
Application pratique
Les pourcentages ne sont pas réservés aux cours de mathématiques. Ce sont des outils pratiques.
- Shopping : Comparez facilement les remises. Une remise de 25 % signifie que vous payez 75 % du prix initial.
- Finance : Les taux d’intérêt sont exprimés en pourcentage. Un intérêt de 5 % signifie que vous payez 5 $ pour chaque 100 $ que vous empruntez.
- Statistiques : Les pourcentages sont utilisés dans les enquêtes pour montrer les tendances. Avec 60 % des personnes préférant le café au thé, vous obtenez une idée claire de leurs préférences.
Comprendre les pourcentages vous aidera à prendre de meilleures décisions. Que vous établissiez un budget, fassiez des achats ou analysiez des données, savoir comment les utiliser peut être utile.
Évitez les erreurs courantes
Il est facile de confondre les augmentations en pourcentage et les diminutions en pourcentage. Si le prix passe de 10$ à 12$, le prix augmente de 2$. Cependant, 2 $ représente 20 % de 10 $, et non 2. Notez également que les pourcentages sont toujours relatifs à la base. Sans base, un pourcentage n’a aucun sens.
Conclusion
Les pourcentages sont un outil simple mais puissant. ils aident
Comment calculer les pourcentages d’un total
Commencez par 5 et 50. Supposons que vous vouliez savoir quelle fraction de la somme 5 représente. Le calcul est simple. Divisez la partie par le tout. Multipliez ensuite par 100.
5 $ / 50\× 100 = 10\%$$
Par conséquent, 5 équivaut à 10 % de 50.
Pourquoi ne pas revoir votre travail ? Inversez le processus. Calculez 10% de 50. Reçu 5. La boucle se ferme. Cette logique fonctionne.
Ajout et soustraction de valeurs en pourcentage
La vraie vie ne se limite pas à trouver des chiffres statiques. Vous devez souvent augmenter ou diminuer les valeurs. Cela se produit souvent dans les calculs de ventes, d’intérêts et de notes.
Comment ajouter un pourcentage
Par exemple, considérons le numéro 10. Disons que vous souhaitez y ajouter 20 %.
Tout d’abord, trouvez 20 % de 10. Cela fait 2.
Ajoutez ensuite le résultat au numéro d’origine.
10 + 2 = 12
Le nombre final est 12.
Vous pouvez également empiler des pourcentages. Les deux ont un dénominateur de 100, il suffit donc de les additionner.
$50\% + 16\% = 66\%$$
$23\% + 71\% = 94\%$$
Cela s’applique également à la soustraction.
Si nous commençons par 10 et soustrayons 20 %, nous soustrayons 2. Le résultat est 8.
10 – 2 = 8
La déduction directe des pourcentages suit les mêmes règles.
$50\% – 16\% = 34\%$$
$71\% – 23\% = 48\%$$
Calcul du pourcentage d’augmentation ou de diminution
C’est là que les gens trébuchent. L’orientation est importante.
Pourcentage d’augmentation
Vous commencez par le plus petit nombre. C’est votre base (100%). Mesurez à quel point un grand nombre a augmenté par rapport au point de départ.
Regardons le passage de 45 à 60.
- Trouvez la différence : 60 – 45 = 15.
- Divisez par le nombre original (le plus petit) : 15 / 45.
- Multipliez par 100.
15 $ / 45 \fois 100 = 33,33\%$$
La valeur a augmenté de 33,33%.
Pouvons-nous voir les choses autrement ? Le nouveau nombre (60) représente 133,33 % du nombre original (45). Ajoutez une augmentation de 33,33 % aux 100 % d’origine.
Pourcentage de diminution
Tournez-le maintenant. Commencez par un plus grand nombre. C’est votre base. Mesurez la chute.
Passer de 60 à 45.
- Trouvez la différence : 60 – 45 = 15.
- Divisez par le nombre original (le plus grand) : 15 / 60.
- Multipliez par 100.
15 $ / 60\× 100 = 25\%$$
La valeur a diminué de 25%. Si le prix du produit passe de 60 pesos à 45 pesos, une réduction de 25 % sera appliquée.
Conversions courantes en pourcentage
Gagnez du temps en mémorisant les fractions les plus courantes. Arrêtez les divisions longues et commencez à reconnaître les modèles.
| Pourcentage | Part fractionnée | Décimal |
|---|---|---|
| 0% | 0 / 100 | 0 |
| 1% | 1/100 | 0,01 |
| 2% | 1/50 | 0,02 |
| 4% | 1/25 | 0,04 |
| 5% | 1/20 | 0,05 |
| 10% | 1/10 | 0,1 |
| 12,5% | 1/8 | 0,125 |
| 16,67% | 1/6 | 0,1667 |
| 20% | 1/5 | 1/5 0,2 |
| 25% | 1/4 | 0,25 |
| 30% | 3/10 | 3 / 10 0,3 |
| 33,33% | 1/3 | 1/3 0,3333 |
| 40% | 2/5 | 2/5 0,4 |
| 50% | 1/2 | 1/2 0,5 |
| 60% | 3/5 | 0,6 |
| 62,5% | 5/8 | 0,625 |
| 66,67% | 2/3 | 2/3 0,6667 |
| 70% | 7/10 | 0,7 |
| 75% | 3/4 | 0,75 |
| 80% | 4/5 | 0,8 |
| 83,33% | 5/6 | 0,8333 |
| 87,5% | 7/8 | 0,875 |
| 90% | 9/10 | 0,9 |
| 100% | 1/1 | 1/1 1 |
Connaître ces équivalents vous aidera à faire une estimation rapide. Vous n’avez pas besoin d’une calculatrice pour calculer les moitiés, les quarts et les dixièmes. il suffit de convertir
Il n’y a pas lieu de s’inquiéter du calcul des pourcentages. Juste une division, une multiplication et un peu de logique. Si vous rencontrez des difficultés avec les mathématiques de base, ce guide propose quatre exercices généraux. Nous examinons les questions, les réponses et le « pourquoi » derrière les mathématiques.
Pas de peluches. Juste les étapes pour obtenir la bonne réponse.
Calculer le pourcentage de nombres
Tout d’abord, la tâche la plus simple. Afficher un pourcentage spécifique d’un nombre.
Objectif : Trouvez 25 % de 3 nombres différents.
Numéro :
une) 20
b) 55
c) 102
Réponse :
une) 5
b) 13h75
c) 25,5
Comment ça marche :
Vous verrez le montant total. Un quart (25%) est requis. Mathématiquement, 25 % équivaut à la fraction 25/100 ou à la décimale 0,25.
a) Si 20 :
Multipliez 20 par 0,25. Le résultat est 5.
b) Si 55 :
Multipliez 55 par 0,25. Cela fera 13,75 points.
c) Si 102 :
Multipliez 102 par 0,25. La réponse est 25,5.
Les règles sont simples. Décidez du montant de base. Convertissez les pourcentages en décimales. Fait.
Trouvez le rapport d’un nombre à un autre
Puis inversez le processus. Il y a deux nombres. Nous devons déterminer quel est le pourcentage du plus petit par rapport au plus grand.
Objectif : Calculer le pourcentage 7 de trois valeurs différentes.
Numéro :
une) 21
b) 35
c) 70
Réponse :
a) 33,33%
b) 20%
c) 10%
Comment ça marche :
Pour obtenir un pourcentage, divisez le premier nombre (partie) par le deuxième nombre (entier). Multipliez ensuite par 100 pour reconvertir la décimale en format de pourcentage.
a) Si 21 :
Divisez 7 par 21. Le résultat est d’environ 0,3333.
Multipliez par 100 et vous obtenez 33,33 %.
Pourquoi? 7 est exactement un tiers de 21, donc un tiers équivaut à 33,33 %.
Le processus est identique pour les autres.
b) Si 35 ans :
Si vous divisez 7 par 35, le résultat est 0,20.
Multipliez par 100. La réponse est 20 %.
c) Si 70 :
Divisez 7 par 70. Le résultat est 0,10.
Multipliez par 100. La réponse est 10 %.
Il s’agit d’une formule cohérente : (Partie / Entier) x 100.
Ajouter et soustraire des pourcentages
Pouvez-vous ajouter des pourcentages comme des nombres normaux ? Oui. Cependant, seulement si vous additionnez les pourcentages eux-mêmes, et non les valeurs qu’ils représentent.
Objectif : Effectuez des opérations mixtes en utilisant des pourcentages et des nombres.
Question :
a) 12% + 39% – 24%
b) 78 plus 30 %
c) 125 moins 58 %
Réponse :
une) 27%
b) 101.4
c) 52,5
Comment ça marche :
Si a), vous ajoutez et soustrayez des pourcentages purs. Les deux ont le même dénominateur (100), alors faites simplement l’arithmétique sur les nombres les plus élevés.
12 + 39 = 51.
51-24 = 27.
Résultat : 27%.
Pour b) et c), vous avez affaire à un nombre de base plus.
