Pada bulan Oktober 2022, lotere Filipina memberikan hasil yang luar biasa: 433 pemenang berbagi jackpot setelah nomor 9, 18, 27, 36, 45, dan 54 ditarik. Urutannya, kelipatan sembilan dengan jarak yang sama, langsung memicu tuduhan kecurangan. Namun menentukan apakah ini penipuan, kesalahan, atau hanya kesialan ekstrem membutuhkan lebih dari sekedar intuisi; hal ini menuntut analisis yang cermat.
Ketidakmungkinan Statistik
Mekanisme lotere menghasilkan sekitar 29 juta kemungkinan kombinasi. Oleh karena itu, peluang munculnya kombinasi tertentu adalah sekitar 1 dalam 29 juta. Ini berarti setiap kemungkinan hasil sama-sama kecil kemungkinannya, dan kelipatan sembilan tidak terkecuali—setidaknya di permukaan. Di sinilah muncul pertanyaan tentang penipuan: jika undian dimanipulasi, kemungkinannya berubah seluruhnya.
Masalah Probabilitas Bayesian
Untuk menilai kemungkinan terjadinya kecurangan, ahli matematika beralih ke probabilitas Bayesian. Metode ini membandingkan dua skenario: lotere yang adil (hipotesis nol) versus lotere yang dicurangi (hipotesis alternatif). Kuncinya adalah menentukan probabilitas sebelumnya dari setiap skenario. Jika sebagian besar lotere adil, hipotesis nol dimulai dengan probabilitas yang tinggi. Jika korupsi merajalela, alternatifnya akan lebih baik.
Tapi di sinilah segalanya menjadi suram. Mendefinisikan “dicurangi” tidak jelas. Ini bisa berarti memilih nomor terlebih dahulu, memanipulasi mesin gambar, atau sekadar memaksa pemain untuk memilih urutan yang sama. Setiap skenario memiliki probabilitas yang berbeda-beda, sehingga kesimpulan pastinya sulit diperoleh.
Mengapa Angkanya Tidak Bertambah
Fakta bahwa semua nomor pemenang adalah kelipatan sembilan memang mencurigakan, tetapi tidak membuktikan penipuan. Jika para pejabat menetapkan angkanya, mereka mungkin memilih urutan yang kurang jelas. Alternatifnya, mesin yang tidak berfungsi bisa saja menghasilkan pola tersebut. Namun, pengundian berikutnya (seperti pengundian 3 Oktober 2022 dengan nomor acak) melemahkan teori ini.
Agar relevan secara statistik, hipotesis alternatif harus memenuhi tiga kriteria: hipotesis tersebut harus masuk akal, lebih mungkin terjadi dibandingkan hasil imbang, dan konsisten dengan kejadian di masa depan. Tak satu pun dari skenario yang diusulkan dapat sepenuhnya mengatasi hambatan ini.
Faktor Manusia: Mengapa Orang Memilih Angka-Angka Itu
Lapisan terakhir dari teka-teki ini melibatkan para pemain itu sendiri. Mengapa banyak sekali yang memilih urutan yang sama? Sebuah teori menyatakan bahwa orang menyukai pola, seperti kelipatan sembilan. Lebih meyakinkan lagi, tata letak tiket lotere Filipina menempatkan angka-angka ini secara diagonal, menjadikannya pilihan yang mudah. Perilaku manusia ini, yang belum tentu merupakan kecurangan, dapat menjelaskan lonjakan pemenang.
Pada akhirnya, meskipun anomali lotere Filipina aneh secara statistik, hal ini bukanlah bukti penipuan yang konklusif secara matematis. Tidak adanya data yang menguatkan lebih lanjut—seperti kesaksian orang dalam atau catatan mesin yang dimanipulasi—membuat pertanyaan tetap terbuka. Penjelasan sebenarnya mungkin terletak pada kombinasi keberuntungan yang mustahil, bias manusia, dan ketidakpastian yang melekat pada kejadian acak.
