Nell’ottobre 2022, la lotteria filippina ha prodotto un risultato improbabile: 433 vincitori si sono spartiti il jackpot dopo l’estrazione dei numeri 9, 18, 27, 36, 45 e 54. La sequenza, multipli di nove equidistanti, ha immediatamente scatenato accuse di manovre. Ma determinare se si è trattato di una frode, di un problema tecnico o semplicemente di estrema sfortuna richiede più della semplice intuizione; richiede un’analisi rigorosa.
L’improbabilità statistica
I meccanismi della lotteria generano circa 29 milioni di combinazioni possibili. Le probabilità che appaia una combinazione specifica sono quindi circa 1 su 29 milioni. Ciò significa che ogni risultato possibile è ugualmente improbabile, e la sequenza dei multipli di nove non fa eccezione, almeno in superficie. È qui che si pone la questione della frode: se l’estrazione è stata manipolata, la probabilità cambia completamente.
Il problema con la probabilità bayesiana
Per valutare le probabilità di manovre, i matematici si rivolgono alla probabilità bayesiana. Questo metodo confronta due scenari: una lotteria equa (l’ipotesi nulla) rispetto ad una truccata (l’ipotesi alternativa). La chiave è determinare la probabilità a priori di ciascuno scenario. Se la maggior parte delle lotterie sono eque, l’ipotesi nulla inizia con un’alta probabilità. Se la corruzione è diffusa, l’alternativa guadagna terreno.
Ma è qui che le cose si fanno torbide. Definire “truccato” è vago. Potrebbe significare preselezionare i numeri, manipolare la macchina da disegno o semplicemente costringere i giocatori a scegliere la stessa sequenza. Ogni scenario ha probabilità diverse, rendendo sfuggente una conclusione definitiva.
Perché i numeri non tornano
Il fatto che tutti i numeri vincenti fossero multipli di nove è sospetto, ma non dimostra una frode. Se i funzionari avessero fissato i numeri, avrebbero potuto scegliere una sequenza meno ovvia. In alternativa, una macchina malfunzionante potrebbe aver generato il modello. Tuttavia, le estrazioni successive (come quella del 3 ottobre 2022 con numeri casuali) minano queste teorie.
Per essere statisticamente rilevante, un’ipotesi alternativa deve soddisfare tre criteri: deve essere plausibile, significativamente più probabile di un’ipotesi corretta e coerente con gli eventi futuri. Nessuno degli scenari proposti supera completamente questa barriera.
Il fattore umano: perché le persone hanno scelto quei numeri
Lo strato finale del puzzle coinvolge i giocatori stessi. Perché così tanti hanno scelto la stessa sequenza? Una teoria suggerisce che le persone preferiscono modelli, come i multipli di nove. In modo più convincente, il layout dei biglietti della lotteria filippina posiziona questi numeri lungo una diagonale, rendendoli facili da scegliere. Questo comportamento umano, non necessariamente trucchetto, potrebbe spiegare l’aumento dei vincitori.
In definitiva, sebbene l’anomalia della lotteria filippina sia statisticamente strana, non è matematicamente una prova conclusiva di frode. L’assenza di ulteriori dati corroboranti, come testimonianze interne o registrazioni di macchine manipolate, lascia la questione aperta. La vera spiegazione potrebbe risiedere in una combinazione di fortuna improbabile, pregiudizi umani e incertezza intrinseca degli eventi casuali.
