L’intelligenza artificiale sta cambiando rapidamente il modo in cui lavorano i matematici, con recenti scoperte nella risoluzione di problemi di vecchia data. I ricercatori stanno sfruttando strumenti come ChatGPT per portare alla luce prove dimenticate e persino generare nuove soluzioni, segnando un potenziale cambiamento nella scoperta matematica. La tendenza è iniziata lo scorso ottobre quando il matematico Mehtaab Sawhney ha utilizzato ChatGPT per trovare una soluzione al problema n. 339 di Erdős, una congettura rimasta irrisolta per quasi due decenni dopo la morte di Paul Erdős.
AI come assistente di ricerca
L’uso dell’intelligenza artificiale in matematica non mira a sostituire i ricercatori umani ma ad aumentare le loro capacità. Gli LLM eccellono nel vagliare la vasta letteratura matematica, identificando riferimenti oscuri e persino combinando teoremi esistenti per produrre nuove dimostrazioni. In alcuni casi, l’intelligenza artificiale ha costruito prove valide in modo indipendente con un input umano minimo. Da ottobre, gli strumenti di intelligenza artificiale hanno contribuito a risolvere circa 100 problemi di Erdős, trasformandoli da “aperti” a “risolti”.
Oltre la ricerca bibliografica: suggerimenti significativi
Sebbene inizialmente utilizzati come potente motore di ricerca, ora i LLM offrono molto più del semplice recupero. I matematici riferiscono che l’intelligenza artificiale può fornire preziosi suggerimenti, guidando i ricercatori verso soluzioni con cui hanno lottato in modo indipendente. Andrew Sutherland del MIT osserva che “i matematici la cui unica esperienza con gli LLM riguarda i modelli precedenti non lo apprezzano ancora appieno”.
Testare i limiti: prima sfida di prova
Per testare rigorosamente le capacità matematiche dell’intelligenza artificiale, il team di First Proof ha lanciato una sfida, presentando ai LLM undici segmenti di dimostrazione irrisolti. L’obiettivo: determinare se l’intelligenza artificiale può generare dimostrazioni valide entro una settimana, un lasso di tempo più breve di quello richiesto da molti matematici umani. L’esperimento ha già attirato centinaia di partecipanti che hanno presentato soluzioni generate dall’intelligenza artificiale, sebbene la verifica rimanga un grosso ostacolo. Lauren Williams di Harvard sottolinea che “la verifica è un problema perché il 90% delle volte troverà una soluzione… scriverà qualcosa e sembrerà fiducioso al riguardo”.
Un anno cruciale per l’intelligenza artificiale in matematica
Nonostante l’hype, l’impatto attuale rimane limitato. Nessuna delle principali riviste di matematica ha pubblicato una prova sottoposta a revisione paritaria che citi esplicitamente l’assistenza dell’intelligenza artificiale, anche se si prevede che la situazione cambierà nel 2026. Ravi Vakil, presidente dell’American Mathematical Society, recentemente è stato coautore di una prestampa che documenta come il LLM di Google ha aiutato a risolvere un problema di matematica rilevante per la sua ricerca, segnalando un cambiamento nella pratica accademica.
I problemi di Erdős servono come punto di riferimento efficace, ma i matematici riconoscono la necessità di test più sostanziali. Carlo Pagano, collaboratore di DeepMind di Google, sottolinea che l’attenzione dovrebbe spostarsi verso problemi con implicazioni più ampie.
In definitiva, l’integrazione dell’intelligenza artificiale nella ricerca matematica è inevitabile. I matematici si stanno già adattando, e alcuni addirittura prendono un congedo dal mondo accademico per unirsi alle aziende di intelligenza artificiale. Ciò riflette un crescente consenso sul fatto che l’intelligenza artificiale rimodellerà radicalmente il modo in cui viene fatta la matematica.
