Albert Einstein krijgt de eer. Hij staat daar met het wilde haar en de vergelijkingen op het bord. Maar er stond nog een man vlak achter hem. Een wiskundige genaamd Hermann Minkowski.
Zonder Minkowski zou de speciale relativiteitstheorie misschien een rommelige verzameling algebraïsche trucs zijn gebleven. Hij gaf het geometrie. Hij gaf er vorm aan.
Wie was Hermann Minkowski en waarom doet hij ertoe?
Minkowski was niet alleen een getallenkraker. Hij was een visionist die het universum in vier dimensies zag voordat iemand anders dat deed. Geboren in 1864 in Aleksotas (toen Russische Rijk, nu Kaunas, Litouwen), verhuisde hij op achtjarige leeftijd met zijn ouders naar Duitsland. Hij groeide op in Königsberg, een Pruisische stad die voelde als een knooppunt voor briljante en obsessieve mensen.
Hij was een wonderkind. Op 15-jarige leeftijd studeerde hij aan de Universiteit van Königsberg en later in Berlijn. Drie jaar later won hij de Grand Prix des Sciences Mathématiques van de Franse Academie van Wetenschappen. Waarvoor? Getallen weergeven als een som van vijf kwadraten. Dat is zeker een niche. Maar het toonde aan dat hij patronen kon zien waar anderen ruis zagen.
In Koningsberg ontmoette hij David Hilbert. Nog een genie. Ze werden vrienden. Ze werkten samen. Dit partnerschap zou de moderne wiskunde definiëren.
Hoe Minkowski ruimte en tijd verenigde
Hier is het grote idee. Vóór Minkowski waren ruimte en tijd afzonderlijke dozen. Je had drie dimensies van ruimte. Dan had je de tijd om zelfstandig verder te tikken.
Minkowski zei nee.
In 1907 publiceerde hij Raum und Zeit (“Ruimte en Tijd”). Hij introduceerde Minkowski-ruimte. Dit was een vierdimensionaal continuüm. Drie ruimtelijke dimensies plus één tijdsdimensie.
‘Voortaan zijn de ruimte op zichzelf en de tijd op zichzelf gedoemd om te verdwijnen in louter schaduwen, en alleen een soort vereniging van die twee zal een onafhankelijke realiteit in stand houden.’
Dit was geen poëzie. Het was wiskunde. Hij gebruikte de Lorentz-transformaties uit de elektronentheorie van Hendrik Lorentz. Maar terwijl Lorentz ze zag als een lapmiddel voor een falende theorie, zag Minkowski een nieuwe geometrie.
Einstein kon het aanvankelijk niets schelen. Hij vond het te ingewikkeld. Maar het raamwerk van Minkowski maakte Einsteins speciale relativiteitstheorie rigoureus. Het legde de wiskundige basis. Zonder dat 4D-raster zou de algemene relativiteitstheorie niet hebben plaatsgevonden. Niet zo. Niet zo gemakkelijk.
De geometrie van getallen
Relativiteit is niet zijn enige aanspraak op roem. In 1896 publiceerde Minkowski Geometrie der Zahlen (“Geometrie van getallen”).
Getaltheorie gaat meestal over abstracte gehele getallen. Minkowski bracht ze in de visuele ruimte. Hij bewees dat bepaalde Diophantische vergelijkingen oplossingen hebben door gebruik te maken van geometrische intuïtie. Het was een nieuwe manier om over cijfers na te denken. Niet als symbolen. Als punten in de ruimte.
Deze aanpak beïnvloedde gebieden die veel verder gingen dan pure wiskunde. Het raakte de natuurkunde. Het raakte de logica.
Zijn academische pad en vroege dood
Minkowski gaf les aan verschillende grote universiteiten:
- Bonn (1885-1894)
- Koningsberg (189