Sztuczna inteligencja szybko zmienia sposób pracy matematyków dzięki niedawnym przełomom w rozwiązywaniu długotrwałych problemów. Naukowcy korzystają z narzędzi takich jak ChatGPT, aby odkrywać zapomniane dowody, a nawet generować nowe rozwiązania, co oznacza potencjalną zmianę w odkryciach matematycznych. Trend ten rozpoczął się w październiku ubiegłego roku, kiedy matematyk Mehtaab Sawhney użył ChatGPT do rozwiązania problemu Erdősa nr 339, przypuszczenia, które pozostało nierozwiązane przez prawie dwie dekady po śmierci Paula Erdősa.
AI jako asystent badawczy
Wykorzystanie sztucznej inteligencji w matematyce nie ma na celu zastąpienia ludzkich badaczy, ale zwiększenie ich możliwości. Duże modele językowe (LLM) doskonale radzą sobie z przeszukiwaniem rozległych archiwów matematycznych, identyfikowaniem nieoczywistych powiązań, a nawet łączeniem istniejących twierdzeń w celu uzyskania nowych dowodów. W niektórych przypadkach sztuczna inteligencja samodzielnie skonstruowała dopuszczalne dowody przy minimalnej interwencji człowieka. Od października narzędzia AI pomogły rozwiązać około 100 problemów Erdő, przenosząc je ze statusu „otwarte” do „rozwiązane”.
Pokonywanie wyszukiwania literatury: znaczące sugestie
Chociaż pierwotnie LLM były używane jako potężne wyszukiwarki, obecnie oferują znacznie więcej niż tylko wyszukiwanie informacji. Matematycy twierdzą, że sztuczna inteligencja może dostarczać cennych sugestii, prowadząc badaczy do rozwiązań, których nie mogliby rozwiązać samodzielnie. Andrew Sutherland z MIT zauważa, że „matematycy, których jedyne doświadczenie z LLM opiera się na wcześniejszych modelach, jeszcze nie w pełni to doceniają”.
Testowanie granic: pierwsze wyzwanie dla dowodów
Aby rygorystycznie przetestować umiejętności matematyczne sztucznej inteligencji, zespół First Proof podjął wyzwanie, przedstawiając LLM jedenaście nierozwiązanych segmentów dowodu. Cel: ustalenie, czy sztuczna inteligencja może wygenerować ważne dowody w ciągu tygodnia, czyli w ramach czasowych krótszych niż wymaga tego wielu matematyków. Eksperyment przyciągnął już setki uczestników, którzy przedstawili rozwiązania generowane przez sztuczną inteligencję, chociaż weryfikacja pozostaje główną przeszkodą. Lauren Williams z Harvardu podkreśla, że „walidacja stanowi problem, ponieważ w 90 procentach przypadków znajdzie rozwiązanie… napisze coś i będzie co do tego pewny”.
Przełomowy rok dla sztucznej inteligencji w matematyce
Pomimo szumu, obecny wpływ pozostaje ograniczony. Żadne większe czasopismo matematyczne nie opublikowało recenzowanych dowodów wyraźnie cytujących pomoc sztucznej inteligencji, chociaż oczekuje się, że to się zmieni w 2026 r. Ravi Vakil, prezes Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, niedawno był współautorem przeddruku dokumentującego, jak LLM firmy Google pomogło rozwiązać problem matematyczny istotny dla jego badań, sygnalizując zmianę w praktyce akademickiej.
Problemy Erdősa stanowią skuteczny punkt odniesienia, ale matematycy uznają potrzebę bardziej konkretnych testów. Carlo Pagano, współpracownik DeepMind firmy Google, podkreśla, że należy skupić się na problemach o szerszych implikacjach.
Ostatecznie włączenie sztucznej inteligencji do badań matematycznych jest nieuniknione. Matematycy już się dostosowują, a niektórzy nawet biorą wolne od nauki, aby dołączyć do firm zajmujących się sztuczną inteligencją. Odzwierciedla to rosnący konsensus co do tego, że sztuczna inteligencja zasadniczo zmieni sposób uprawiania matematyki.
