Albert Einstein zdobywa całą chwałę. Stoi tam z rozczochranymi włosami i równaniami na tablicy. Jednak obok niego stała jeszcze jedna osoba. Matematyk nazwiskiem Hermann Minkowski.
Bez Minkowskiego szczególna teoria względności mogłaby pozostać pomieszanym zbiorem algebraicznych sztuczek. Dał jej geometrię. Dał jej formularz.
Kim jest Hermann Minkowski i dlaczego jest ważny?
Minkowski nie był tylko człowiekiem rozwiązującym problemy numeryczne. Był wizjonerem, który widział wszechświat w czterech wymiarach, zanim ktokolwiek inny. Urodzony w 1864 roku w Aleksandrowsku (wówczas Imperium Rosyjskie, obecnie Kowno na Litwie), w wieku ośmiu lat przeniósł się z rodzicami do Niemiec. Dorastał w Królewcu, pruskim mieście, które wydawało się być ośrodkiem geniuszy i obsesji.
Był cudownym dzieckiem. W wieku 15 lat studiował już na uniwersytecie w Królewcu, a następnie na Uniwersytecie w Berlinie. Trzy lata później otrzymał Grand Prix w dziedzinie nauk matematycznych Francuskiej Akademii Nauk. Po co? Do przedstawiania liczb jako sumy pięciu kwadratów. Jest to oczywiście wąska specjalizacja. Okazało się jednak, że potrafi dostrzec wzorce tam, gdzie inni widzą hałas.
W Królewcu poznał Davida Gilberta. Kolejny geniusz. Zostali przyjaciółmi. Pracowali razem. To partnerstwo zdeterminowało rozwój współczesnej matematyki.
Jak Minkowski zjednoczył przestrzeń i czas
Oto podstawowa idea. Przed Minkowskim przestrzeń i czas były odrębnymi kategoriami. Miałeś trzy wymiary przestrzeni. Potem był czas, który tykał niezależnie.
Minkowski powiedział, że nie.
W 1907 opublikował Raum und Zeit (Przestrzeń i czas). Wprowadził przestrzeń Minkowskiego. Było to czterowymiarowe kontinuum. Trzy wymiary przestrzenne plus jeden wymiar czasowy.
„Odtąd sama przestrzeń i sam czas są skazane na rozpuszczenie się w cieniu i tylko zjednoczenie obu zachowa niezależną rzeczywistość.”
To nie była poezja. To była matematyka. Użył transformacji Lorentza z teorii elektronów Hendrika Lorentza. Jeśli jednak Lorentz dostrzegł w nich jedynie łatkę upadającej teorii, to Minkowski dostrzegł nową geometrię.
Einstein początkowo nie przywiązywał do tego żadnej wagi. Uważał, że jest to niepotrzebnie skomplikowane. Jednak ramy pojęciowe Minkowskiego uczyniły szczególną teorię względności rygorystyczną. Położyła podstawy matematyczne. Bez tej siatki 4D ogólna teoria względności nie powstałaby. Nie w ten sposób. Nie tak łatwo.
Geometria liczb
Teoria względności nie jest jego jedyną zasługą. W 1896 roku Minkowski opublikował Geometrie der Zahlen (Geometria liczb).
Teoria liczb zwykle zajmuje się abstrakcyjnymi liczbami całkowitymi. Minkowski przeniósł je w przestrzeń wizualną. Udowodnił, że niektóre równania diofantyny mają rozwiązania, korzystając z intuicji geometrycznej. To był nowy sposób myślenia o liczbach. Nie jeśli chodzi o symbole. A co z punktami w przestrzeni?
Podejście to wpłynęło na obszary daleko wykraczające poza czystą matematykę. Dotknął fizyki. Dotknął logiki.
Jego ścieżka akademicka i przedwczesna śmierć
Minkowski wykładał na kilku dużych uniwersytetach:
- Bonn (1885–1894)
- Koenigsberg (189