Em outubro de 2022, a loteria filipina produziu um resultado improvável: 433 ganhadores dividiram o jackpot após o sorteio dos números 9, 18, 27, 36, 45 e 54. A sequência, múltiplos de nove com espaçamento uniforme, imediatamente gerou acusações de fraude. Mas determinar se isso foi uma fraude, uma falha ou apenas um azar extremo exige mais do que intuição; exige uma análise rigorosa.
A Improbabilidade Estatística
A mecânica da loteria gera cerca de 29 milhões de combinações possíveis. As probabilidades de surgir qualquer combinação específica são, portanto, de aproximadamente 1 em 29 milhões. Isso significa que todo resultado possível é igualmente improvável, e a sequência de múltiplos de nove não é exceção – pelo menos na superfície. É aqui que surge a questão da fraude: se o sorteio for manipulado, a probabilidade muda completamente.
O problema da probabilidade bayesiana
Para avaliar as probabilidades de manipulação, os matemáticos recorrem à probabilidade bayesiana. Este método compara dois cenários: uma loteria justa (a hipótese nula) versus uma loteria fraudulenta (a hipótese alternativa). A chave é determinar a probabilidade anterior de cada cenário. Se a maioria das loterias for justa, a hipótese nula começa com uma alta probabilidade. Se a corrupção for generalizada, a alternativa ganha terreno.
Mas é aqui que as coisas ficam obscuras. Definir “manipulado” é vago. Isso pode significar pré-selecionar números, manipular a máquina de sorteio ou simplesmente coagir os jogadores a escolher a mesma sequência. Cada cenário tem probabilidades diferentes, tornando difícil uma conclusão definitiva.
Por que os números não batem
O facto de todos os números vencedores terem sido múltiplos de nove é suspeito, mas não prova fraude. Se as autoridades fixassem os números, poderiam ter escolhido uma sequência menos óbvia. Alternativamente, uma máquina com defeito poderia ter gerado o padrão. No entanto, os sorteios subsequentes (como o sorteio de 3 de outubro de 2022 com números aleatórios) minam essas teorias.
Para ser estatisticamente relevante, uma hipótese alternativa deve satisfazer três critérios: deve ser plausível, significativamente mais provável do que um empate justo e consistente com eventos futuros. Nenhum dos cenários propostos ultrapassa totalmente esta barreira.
O fator humano: por que as pessoas escolheram esses números
A camada final do quebra-cabeça envolve os próprios jogadores. Por que tantos escolheram a mesma sequência? Uma teoria sugere que as pessoas preferem padrões, como múltiplos de nove. Mais convincentemente, o layout dos bilhetes de loteria filipinos coloca esses números ao longo de uma diagonal, tornando-os uma escolha fácil. Este comportamento humano, não necessariamente fraudulento, poderia explicar o aumento do número de vencedores.
Em última análise, embora a anomalia da lotaria filipina seja estatisticamente estranha, não é uma prova matematicamente conclusiva de fraude. A ausência de dados corroboradores adicionais – como testemunhos de pessoas privilegiadas ou registos de máquinas manipuladas – deixa a questão em aberto. A verdadeira explicação pode residir numa combinação de sorte improvável, preconceito humano e incerteza inerente a acontecimentos aleatórios.
