Искусственный интеллект стремительно меняет подход математиков к работе, с недавними прорывами в решении давних проблем. Исследователи используют инструменты, такие как ChatGPT, чтобы находить забытые доказательства и даже генерировать новые решения, что знаменует потенциальный сдвиг в математических открытиях. Эта тенденция началась в октябре прошлого года, когда математик Мехтааб Соуни использовал ChatGPT для решения проблемы Эрдёша № 339, предположения, которое оставалось нерешённым почти два десятилетия после смерти Пола Эрдёша.
ИИ как Помощник в Исследованиях
Использование ИИ в математике не направлено на замену человеческих исследователей, а на расширение их возможностей. Большие языковые модели (LLM) превосходно справляются с поиском в огромном математическом архиве, выявлением неочевидных ссылок и даже комбинированием существующих теорем для получения новых доказательств. В некоторых случаях ИИ самостоятельно построил допустимые доказательства с минимальным участием человека. С октября инструменты ИИ помогли решить около 100 проблем Эрдёша, переведя их из статуса «открытых» в «решённые».
Преодолевая Поиск в Литературе: Значимые Предложения
Хотя LLM изначально использовались как мощные поисковые системы, теперь они предлагают гораздо больше, чем просто извлечение информации. Математики сообщают, что ИИ может предоставлять ценные предложения, направляя исследователей к решениям, с которыми они не могли справиться самостоятельно. Эндрю Сазерленд из Массачусетского технологического института отмечает, что «математики, чей единственный опыт работы с LLM основан на более ранних моделях, ещё не в полной мере это ценят».
Проверка Пределов: Первый Вызов Доказательствам
Чтобы строго проверить математические навыки ИИ, команда First Proof запустила вызов, представив LLM одиннадцать нерешённых сегментов доказательств. Цель: определить, может ли ИИ сгенерировать допустимые доказательства в течение недели — срока, который короче, чем требуется многим математикам. Эксперимент уже привлёк сотни участников, отправляющих решения, сгенерированные ИИ, хотя проверка остаётся серьёзным препятствием. Лорен Уильямс из Гарварда подчёркивает, что «проверка является проблемой, потому что в 90 процентах случаев он придумает решение… он напишет что-то и будет уверен в этом».
Поворотный Год для ИИ в Математике
Несмотря на ажиотаж, текущее влияние остаётся ограниченным. Ни один крупный математический журнал не опубликовал рецензируемое доказательство с явным указанием на помощь ИИ, хотя ожидается, что это изменится в 2026 году. Рави Вакил, президент Американского математического общества, недавно совместно написал препринт, в котором задокументировал, как LLM от Google помог решить математическую задачу, актуальную для его исследований, что сигнализирует об изменении академической практики.
Проблемы Эрдёша служат эффективным эталоном, но математики признают необходимость более существенных тестов. Карло Пагано, сотрудничающий с DeepMind от Google, подчёркивает, что основное внимание следует перенести на проблемы, имеющие более широкие последствия.
В конечном итоге, интеграция ИИ в математические исследования неизбежна. Математики уже приспосабливаются, и некоторые даже берут отпуск из академических кругов, чтобы присоединиться к компаниям, занимающимся ИИ. Это отражает растущий консенсус в отношении того, что ИИ фундаментально изменит то, как делается математика.
