Questa è solo una piccola parte. È un trucco. Smetti di mostrare simboli strani quando mostri le percentuali e mostra invece 100 al denominatore. È una quantità espressa in 100 parti uguali. Conosci il simbolo %? È l’abbreviazione di “100 punti”. In spagnolo questo è talvolta chiamato “tanta percentuale” o “tanto por siento”. È la stessa cosa.
Pensatela in questo modo. Supponiamo di avere una torta tagliata esattamente in 100 pezzi. Prendi 3 fette. hai il 3 percento. Semplice. Non c’è nessun calcolo. Non c’è magia. Puoi confrontare diverse dimensioni semplicemente contando.
Perché è importante? Perché la vita è piena di confronti. Vuoi sapere se uno sconto del 20% su una giacca da $ 50 è meglio di uno sconto fisso di $ 10. Vuoi capire perché il tasso di interesse è del “4,5%” e quanto ti costerà effettivamente nel lungo periodo. Sei curioso di sapere quanto del tuo budget settimanale va al cibo e all’affitto?
Le percentuali sono il linguaggio universale del valore. Ti chiedono di mettere la tua realtà caotica in una casella contrassegnata con “100”. Relativamente facile da maneggiare. Condividere diventa facile. Rende più semplice il rilevamento di transazioni e frodi.
Il concetto è semplice. Ma per quanto riguarda le app? La gente viaggia lì. Hanno dimenticato la base. Dicono “20%” ma non chiedono “Che cos’è il 20%?” Senza contesto, i numeri non significano nulla. Tutta la torta. Importo totale della fatturazione. l’intera popolazione.
Successivamente vedrai un piccolo cerchio con due zeri. Rottura. Chiediti. Cosa sono cento? Cos’è il tutto? Una volta capito. Adesso non vi resta che contare le fette.
Le percentuali sono ovunque. Questi possono essere visualizzati nei tag di vendita, nei rapporti finanziari e persino nelle statistiche sportive. Ma cosa sono esattamente? Fondamentalmente, una percentuale significa una parte del tutto. Aiuta a confrontare facilmente gli importi.
Consideriamo una classe con 30 studenti. Se fossero presenti solo 15 persone, si potrebbe dire che la metà degli studenti fossero presenti. Oppure si potrebbe dire che il 50% degli studenti sono lì. Perché 50? 15 è la metà di 30, quindi metà di 100 è 50. Le percentuali si basano sempre su 100, quindi scriviamo 50/100 o semplicemente 50%.
Perché usare le percentuali?
Usiamo le percentuali in matematica, statistica, economia e sport. I confronti diventano più facili. Un esempio comune è lo shopping. Se il negozio offre uno sconto, viene visualizzata una percentuale del prezzo originale. In questo modo puoi vedere rapidamente quanti soldi puoi risparmiare.
Il concetto stesso ha una lunga storia. Fu ufficialmente utilizzato solo nel XV secolo. Tuttavia, anche il popolo dell’Impero Romano usava idee simili. Per secoli il suo scopo principale è stato quello di calcolare gli interessi e le tasse. Fu solo nel XVI e XVII secolo che le percentuali si diffusero in altre regioni.
Calcolo delle percentuali
Vuoi sapere come calcolare le percentuali? E’ molto semplice. Solitamente viene utilizzato un semplice fattore di conversione o la regola del tre.
La ripartizione è la seguente:
- **Identificare parti e interi. ** Nell’esempio della classe, la parte è 15. Il totale è 30.
- **Dividi la parte per il tutto. ** 15 diviso 30 fa 0,5.
- **Moltiplica per 100. ** 0,5×100 diventa 50. Cioè 50%.
Questo processo funziona per qualsiasi numero. Per trovare il 20% di 50, moltiplica 50 per 0,20. Il risultato è 10.
Applicazione pratica
Le percentuali non sono solo per le lezioni di matematica. Sono strumenti pratici.
- Shopping: Confronta facilmente gli sconti. Uno sconto del 25% significa che pagherai il 75% del prezzo originale.
- Finanza: I tassi di interesse sono espressi in percentuale. Un interesse del 5% significa che paghi $ 5 per ogni $ 100 presi in prestito.
- Statistiche: Le percentuali vengono utilizzate nei sondaggi per mostrare le tendenze. Considerando che il 60% delle persone preferisce il caffè al tè, si ottiene un quadro chiaro delle preferenze.
Comprendere le percentuali ti aiuterà a prendere decisioni migliori. Che tu stia pianificando il budget, facendo acquisti o analizzando i dati, sapere come lavorare con essi può essere utile.
Evita gli errori comuni
È facile confondere gli aumenti percentuali con le diminuzioni percentuali. Se il prezzo va da $ 10 a $ 12, il prezzo aumenta di $ 2. Tuttavia, $ 2 è il 20% di $ 10, non 2. Tieni inoltre presente che le percentuali sono sempre relative alla base. Senza una base, una percentuale non ha senso.
Conclusione
Le percentuali sono uno strumento semplice ma potente. aiutano
Come calcolare le percentuali di un totale
Inizia con 5 e 50. Supponiamo di voler sapere qual è la frazione della somma 5. Il calcolo è facile. Dividi la parte per il tutto. Quindi moltiplicare per 100.
$5 / 50\× 100 = 10\%$$
Pertanto, 5 è il 10% di 50.
Perché non guardi di nuovo il tuo lavoro? Invertire il processo. Calcola il 10% di 50. Ricevuto 5. Il ciclo si chiude. Questa logica funziona.
Somma e sottrazione di valori percentuali
La vita reale è molto più che trovare semplicemente numeri statici. Spesso è necessario aumentare o diminuire i valori. Ciò accade spesso nei calcoli delle vendite, degli interessi e dei voti.
Come aggiungere una percentuale
Ad esempio, considera il numero 10. Diciamo che vuoi aggiungervi il 20%.
Per prima cosa, trova il 20% di 10. Cioè 2.
Quindi aggiungi il risultato al numero originale.
10 + 2 = 12
Il numero finale è 12.
Puoi anche impilare le percentuali. Entrambi hanno denominatore 100, quindi tutto ciò che devi fare è sommarli.
$50\% + 16\% = 66\%$$
$23\% + 71\% = 94\%$$
Questo vale anche per la sottrazione.
Se iniziamo con 10 e sottraiamo il 20%, sottraiamo 2. Il risultato è 8.
10 – 2 = 8
La detrazione diretta delle percentuali segue le stesse regole.
$50\% – 16\% = 34\%$$
$71\% – 23\% = 48\%$$
Calcolo dell’aumento o della diminuzione percentuale
È qui che le persone inciampano. La direzione è importante.
Aumento percentuale
Inizi con il numero più piccolo. Questa è la tua base (100%). Misura quanto è cresciuto un numero elevato rispetto al punto di partenza.
Diamo un’occhiata al salto da 45 a 60.
- Trova la differenza: 60 – 45 = 15.
- Dividere per il numero originale (più piccolo): 15 / 45.
- Moltiplica per 100.
$ 15 / 45 \volte 100 = 33,33\%$$
Il valore è aumentato del 33,33%.
Possiamo vedere la cosa in un altro modo? Il nuovo numero (60) è il 133,33% del numero originale (45). Aggiungere un aumento del 33,33% al 100% originale.
Diminuzione percentuale
Giralo adesso. Inizia con un numero più grande. Questa è la tua base. Misura la caduta.
Si passa da 60 a 45.
- Trova la differenza: 60 – 45 = 15.
- Dividere per il numero originale (più grande): 15/60.
- Moltiplica per 100.
$15 / 60\× 100 = 25\%$$
Il valore è diminuito del 25%. Se il prezzo del prodotto scende da 60 pesos a 45 pesos, verrà applicato uno sconto del 25%.
Conversioni percentuali comuni
Risparmia tempo ricordando le frazioni più comuni. Interrompi la divisione lunga e inizia a riconoscere i modelli.
| Percentuale | Quota frazionaria | Decimale |
|---|---|---|
| 0% | 0 / 100 | 0 |
| 1% | 1/100 | 0,01 |
| 2% | 1/50 | 0,02 |
| 4% | 1/25 | 0,04 |
| 5% | 1/20 | 0,05 |
| 10% | 1/10 | 0,1 |
| 12,5% | 1/8 | 0,125 |
| 16,67% | 1/6 | 0,1667 |
| 20% | 1/5 | 1/5 0,2 |
| 25% | 1/4 | 0,25 |
| 30% | 3/10 | 3 / 10 0,3 |
| 33,33% | 1/3 | 1/3 0,3333 |
| 40% | 2/5 | 2/5 0,4 |
| 50% | 1/2 | 1/2 0,5 |
| 60% | 3/5 | 0,6 |
| 62,5% | 5/8 | 0,625 |
| 66,67% | 2/3 | 2/3 0,6667 |
| 70% | 7/10 | 0,7 |
| 75% | 3/4 | 0,75 |
| 80% | 4/5 | 0,8 |
| 83,33% | 5/6 | 0,8333 |
| 87,5% | 7/8 | 0,875 |
| 90% | 9/10 | 0,9 |
| 100% | 1/1 | 1/1 1 |
Conoscere questi equivalenti ti aiuterà a fare una stima rapida. Non hai bisogno di una calcolatrice per calcolare metà, quarti e decimi. basta convertire
Non è necessario preoccuparsi del calcolo delle percentuali. Solo divisione, moltiplicazione e un po’ di logica. Se hai problemi con la matematica di base, questa guida contiene quattro esercizi generali. Esaminiamo le domande, le risposte e il “perché” dietro la matematica.
Niente lanugine. Solo i passaggi per ottenere la risposta giusta.
Calcola la percentuale di numeri
Innanzitutto, il compito più semplice. Visualizza una percentuale specifica di un numero.
Obiettivo: Trova il 25% di 3 numeri diversi.
Numero:
a) 20
b) 55
c) 102
Risposta:
a) 5
b) 13.75
c) 25.5
Come funziona:
Vedrai l’importo totale. È richiesto un quarto (25%). Matematicamente, il 25% equivale alla frazione 25/100 o al decimale 0,25.
a) Se 20 :
Moltiplica 20 per 0,25. Il risultato è 5.
b) Se 55 :
Moltiplica 55 per 0,25. Saranno 13,75 punti.
c) Se 102 :
Moltiplica 102 per 0,25. La risposta è 25,5.
Le regole sono semplici. Decidi l’importo base. Convertire le percentuali in decimali. Fatto.
Trova il rapporto tra un numero e un altro
Quindi invertire il processo. Ci sono due numeri. Dobbiamo scoprire quale percentuale è quella più piccola rispetto a quella più grande.
Obiettivo: Calcolare la percentuale 7 è di tre valori diversi.
Numero:
a) 21
b) 35
c)70
Risposta:
a) 33,33%
b) 20%
c) 10%
Come funziona:
Per ottenere una percentuale, dividi il primo numero (parte) per il secondo numero (intero). Quindi moltiplicare per 100 per riconvertire il decimale in un formato percentuale.
a) Se 21 :
Dividere 7 per 21. Il risultato è circa 0,3333.
Moltiplica per 100 e ottieni 33,33%.
Perché? 7 è esattamente un terzo di 21, quindi un terzo è 33,33%.
Il procedimento è identico per gli altri.
b) Se 35 :
Se dividi 7 per 35, il risultato è 0,20.
Moltiplicare per 100. La risposta è 20%.
c) Se 70 :
Dividere 7 per 70. Il risultato è 0,10.
Moltiplicare per 100. La risposta è 10%.
Questa è una formula coerente: (Parte/Intero) x 100.
Somma e sottrazione di percentuali
Puoi aggiungere percentuali come i numeri normali? SÌ. Tuttavia, solo se si sommano le percentuali stesse, non i valori che rappresentano.
Obiettivo: Eseguire operazioni miste utilizzando percentuali e numeri.
Domanda:
a) 12% + 39% – 24%
b) 78 più 30%
c) 125 meno 58%
Risposta:
a) 27%
b) 101.4
c) 52,5
Come funziona:
Se a), aggiungi e sottrai percentuali pure. Entrambi hanno lo stesso denominatore (100), quindi esegui semplicemente i calcoli sui numeri in alto.
12 + 39 = 51.
51-24 = 27.
Risultato: 27%.
Per b) e c), hai a che fare con un numero base più.
