Dit is slechts een klein deel. Het is een truc. Stop met het weergeven van rare symbolen bij het weergeven van percentages en toon in plaats daarvan 100 in de noemer. Het is een hoeveelheid uitgedrukt in 100 gelijke delen. Kent u het symbool %? Het is een afkorting voor “100 punten”. In het Spaans wordt dit soms “zoveel procent” of “tanto por siento” genoemd. Het is hetzelfde.
Denk er zo over na. Stel dat je een taart hebt die in precies 100 stukken is gesneden. Neem 3 plakjes. jij hebt 3 procent. Eenvoudig. Er is geen berekening. Er is geen magie. Door te tellen kunt u verschillende maten met elkaar vergelijken.
Waarom is dit belangrijk? Omdat het leven vol vergelijkingen is. Je wilt weten of 20% korting op een jas van $ 50 beter is dan een korting van $ 10. U wilt begrijpen waarom de rente ‘4,5%’ bedraagt en hoeveel dit u op de lange termijn daadwerkelijk gaat kosten. Ben je benieuwd hoeveel van jouw weekbudget naar eten en huur gaat?
Percentages zijn de universele taal van waarde. Ze vragen je om je chaotische realiteit in een vakje te stoppen met de vermelding ‘100’. Relatief gemakkelijk te hanteren. Gemakkelijk delen. Het maakt het gemakkelijker om transacties en fraude op te sporen.
Het concept is eenvoudig. Maar hoe zit het met apps? Mensen reizen daarheen. Ze zijn de basis vergeten. Ze zeggen “20%”, maar vragen niet: “Wat is 20%?” Zonder context betekenen cijfers niets. De hele taart. Totaal factuurbedrag. de gehele bevolking.
Vervolgens zie je een kleine cirkel met twee nullen. Pauze. Vraag het jezelf af. Wat is honderd? Wat is het geheel? Zodra je het begrijpt. Nu hoef je alleen nog maar de plakjes te tellen.
Percentages zijn overal. Deze zijn te zien in de verkooptags, financiële rapporten en zelfs sportstatistieken. Maar wat zijn ze precies? Kort gezegd betekent een percentage een deel van het geheel. Helpt om bedragen gemakkelijk te vergelijken.
Beschouw een klaslokaal met 30 leerlingen. Als er maar 15 mensen aanwezig waren, zou je kunnen zeggen dat de helft van de studenten aanwezig was. Of je zou kunnen zeggen dat 50% van de studenten aanwezig is. Waarom 50? 15 is de helft van 30, dus de helft van 100 is 50. Percentages zijn altijd gebaseerd op 100, dus we schrijven 50/100 of gewoon 50%.
Waarom percentages gebruiken?
We gebruiken percentages in wiskunde, statistiek, economie en sport. Vergelijkingen worden eenvoudiger. Een bekend voorbeeld is winkelen. Als de winkel korting aanbiedt, wordt een percentage van de oorspronkelijke prijs weergegeven. Zo ziet u snel hoeveel geld u kunt besparen.
Het concept zelf heeft een lange geschiedenis. Het werd officieel pas in de 15e eeuw gebruikt. De mensen van het Romeinse rijk gebruikten echter ook soortgelijke ideeën. Eeuwenlang was het voornaamste doel het berekenen van rente en belastingen. Pas in de 16e en 17e eeuw verspreidden de percentages zich naar andere regio’s.
Berekening van percentages
Wil je weten hoe je percentages berekent? Het is heel eenvoudig. Meestal wordt een eenvoudige conversiefactor of regel van drie gebruikt.
De verdeling is als volgt:
- **Identificeer delen en gehelen. ** In het klassenvoorbeeld is het deel 15. Het geheel is 30.
- **Verdeel het deel door het geheel. ** 15 gedeeld door 30 is 0,5.
- **Vermenigvuldig met 100. ** 0,5×100 wordt 50. Dat is 50%.
Dit proces werkt voor elk nummer. Om 20% van 50 te vinden, vermenigvuldigt u 50 met 0,20. Het resultaat is 10.
Praktische toepassing
Percentages gelden niet alleen voor wiskundelessen. Het zijn praktische hulpmiddelen.
- Winkelen: Vergelijk eenvoudig kortingen. Een korting van 25% betekent dat u 75% van de oorspronkelijke prijs betaalt.
- Financiën: Rentetarieven worden uitgedrukt als percentages. 5% rente betekent dat u € 5,- betaalt voor elke € 100,- die u leent.
- Statistieken: In enquêtes worden percentages gebruikt om trends weer te geven. Omdat 60% van de mensen de voorkeur geeft aan koffie boven thee, krijg je een duidelijk beeld van de voorkeur.
Als u percentages begrijpt, kunt u betere beslissingen nemen. Of u nu budgetteert, winkelt of gegevens analyseert, het kan nuttig zijn om te weten hoe u ermee moet werken.
Vermijd veelgemaakte fouten
Het is gemakkelijk om procentuele stijgingen te verwarren met procentuele dalingen. Als de prijs van $10 naar $12 gaat, gaat de prijs met $2 omhoog. $2 is echter 20% van $10, niet 2. Houd er ook rekening mee dat percentages altijd relatief zijn ten opzichte van de basis. Zonder basis is een percentage zinloos.
Conclusie
Percentages zijn een eenvoudig maar krachtig hulpmiddel. zij helpen
Hoe percentages van een totaal te berekenen
Begin met 5 en 50. Stel dat je wilt weten welk deel van de som 5 is. De berekening is eenvoudig. Deel het deel door het geheel. Vermenigvuldig dan met 100.
$5 / 50\× 100 = 10\%$$
Daarom is 5 10% van 50.
Waarom kijk je niet nog eens naar je werk? Keer het proces om. Bereken 10% van 50. Ontvangen 5. De lus sluit. Deze logica werkt.
Percentagewaarden optellen en aftrekken
Het echte leven is meer dan alleen het vinden van statische getallen. Vaak moet u waarden verhogen of verlagen. Dit gebeurt vaak bij verkoop-, rente- en cijferberekeningen.
Een percentage toevoegen
Neem bijvoorbeeld nummer 10. Stel dat u er 20% aan wilt toevoegen.
Zoek eerst 20% van 10. Dat is 2.
Voeg vervolgens het resultaat toe aan het oorspronkelijke getal.
10 + 2 = 12
Het uiteindelijke getal is 12.
Je kunt ook percentages stapelen. Beide hebben de noemer 100, dus je hoeft ze alleen maar op te tellen.
$50\% + 16\% = 66\%$$
$23\% + 71\% = 94\%$$
Dit geldt ook voor aftrekken.
Als we beginnen met 10 en 20% aftrekken, trekken we er 2 af. Het resultaat is 8.
10 – 2 = 8
Voor de directe aftrek van percentages gelden dezelfde regels.
$50\% – 16\% = 34\%$$
$71\% – 23\% = 48\%$$
Procentuele stijging of daling berekenen
Dit is waar mensen struikelen. Richting is belangrijk.
Procentuele stijging
Je begint met het kleinere getal. Dit is je basis (100%). Meet hoeveel een groot aantal is gegroeid ten opzichte van het startpunt.
Laten we eens kijken naar de sprong van 45 naar 60.
- Zoek het verschil: 60 – 45 = 15.
- Deel door het oorspronkelijke (kleinere) getal: 15 / 45.
- Vermenigvuldig met 100.
$15 / 45 \maal 100 = 33,33\%$$
De waarde steeg met 33,33%.
Kunnen we hier op een andere manier naar kijken? Het nieuwe getal (60) bedraagt 133,33% van het oorspronkelijke getal (45). Voeg een verhoging van 33,33% toe aan de oorspronkelijke 100%.
Procentuele afname
Draai het nu. Begin met een groter getal. Dat is je basis. Meet de daling.
Van 60 terug naar 45.
- Zoek het verschil: 60 – 45 = 15.
- Deel door het oorspronkelijke (grotere) getal: 15 / 60.
- Vermenigvuldig met 100.
$15 / 60\× 100 = 25\%$$
De waarde is met 25% gedaald. Als de productprijs daalt van 60 pesos naar 45 pesos, wordt een korting van 25% toegepast.
Veel voorkomende conversiepercentages
Bespaar tijd door de meest voorkomende breuken te onthouden. Stop met staartdelingen en begin met het herkennen van patronen.
| Procent | Fractioneel aandeel | Decimaal |
|---|---|---|
| 0% | 0 / 100 | 0 |
| 1% | 1/100 | 0,01 |
| 2% | 1/50 | 0,02 |
| 4% | 1/25 | 0,04 |
| 5% | 1/20 | 0,05 |
| 10% | 1/10 | 0,1 |
| 12,5% | 1/8 | 0,125 |
| 16,67% | 1/6 | 0,1667 |
| 20% | 1/5 | 1/5 0,2 |
| 25% | 1/4 | 0,25 |
| 30% | 3/10 | 3 / 10 0,3 |
| 33,33% | 1/3 | 1/3 0,3333 |
| 40% | 2/5 | 2/5 0,4 |
| 50% | 1/2 | 1/2 0,5 |
| 60% | 3/5 | 0,6 |
| 62,5% | 5/8 | 0,625 |
| 66,67% | 2/3 | 2/3 0,6667 |
| 70% | 7/10 | 0,7 |
| 75% | 3/4 | 0,75 |
| 80% | 4/5 | 0,8 |
| 83,33% | 5/6 | 0,8333 |
| 87,5% | 7/8 | 0,875 |
| 90% | 9/10 | 0,9 |
| 100% | 1/1 | 1/1 1 |
Als u deze equivalenten kent, kunt u snel een schatting maken. Voor het berekenen van helften, kwartalen en tienden heb je geen rekenmachine nodig. gewoon converteren
U hoeft zich geen zorgen te maken over het berekenen van percentages. Gewoon delen, vermenigvuldigen en een beetje logica. Als je problemen hebt met elementaire wiskunde, bevat deze gids vier algemene oefeningen. We kijken naar de vragen, de antwoorden en het ‘waarom’ achter de wiskunde.
Geen pluis. Alleen de stappen om het juiste antwoord te krijgen.
Bereken het percentage getallen
Ten eerste de eenvoudigste taak. Bekijk een specifiek percentage van een getal.
Doel: Vind 25% van 3 verschillende getallen.
Nummer:
a) 20
b) 55
c) 102
Antwoord:
a) 5
b) 13.75
c) 25.5
Hoe het werkt:
U ziet het totaalbedrag. Een kwart (25%) is vereist. Wiskundig gezien is 25% hetzelfde als de breuk 25/100 of de decimaal 0,25.
a) Indien 20 :
Vermenigvuldig 20 met 0,25. Het resultaat is 5.
b) Indien 55 :
Vermenigvuldig 55 met 0,25. Dat wordt 13,75 punten.
c) Indien 102 :
Vermenigvuldig 102 met 0,25. Het antwoord is 25,5.
De regels zijn eenvoudig. Bepaal het basisbedrag. Converteer percentages naar decimalen. Klaar.
Zoek de verhouding tussen het ene getal en het andere
Draai het proces dan om. Er zijn twee cijfers. We moeten uitzoeken welk percentage de kleinere is van de grotere.
Doelstelling: Bereken het percentage 7 van drie verschillende waarden.
Nummer:
a) 21
b) 35
c) 70
Antwoord:
a) 33,33%
b) 20%
c) 10%
Hoe het werkt:
Om een percentage te krijgen, deelt u het eerste getal (deel) door het tweede getal (geheel). Vermenigvuldig vervolgens met 100 om het decimaalteken weer om te zetten in een percentage.
a) Indien 21 :
Deel 7 door 21. Het resultaat is ongeveer 0,3333.
Vermenigvuldig met 100 en je krijgt 33,33%.
Waarom? 7 is precies een derde van 21, dus een derde is 33,33%.
Het proces is identiek voor de anderen.
b) Indien 35 :
Als je 7 deelt door 35, is het resultaat 0,20.
Vermenigvuldig met 100. Het antwoord is 20%.
c) Indien 70 :
Deel 7 door 70. Het resultaat is 0,10.
Vermenigvuldig met 100. Het antwoord is 10%.
Dit is een consistente formule: (Deel/Geheel) x 100.
Percentages optellen en aftrekken
Kun je percentages toevoegen zoals gewone cijfers? Ja. Maar alleen als je de percentages zelf optelt, en niet de waarden die ze vertegenwoordigen.
Doelstelling: Gemengde bewerkingen uitvoeren met behulp van percentages en cijfers.
Vraag:
a) 12% + 39% – 24%
b) 78 plus 30%
c) 125 min 58%
Antwoord:
a) 27%
b) 101.4
c) 52,5
Hoe het werkt:
Indien a), telt u zuivere percentages op en trekt u deze af. Beide hebben dezelfde noemer (100), dus voer gewoon de berekeningen uit op de bovenste getallen.
12 + 39 = 51.
51-24 = 27.
Resultaat: 27%.
Voor b) en c) heb je te maken met een grondtal plus.
