Tupý úhel je jednoduše úhel, který je někde uprostřed. Měří se ve více než 90 stupních, ale méně než 180 stupních. Představte si standardní ciferník. Pokud se podíváte na prostor mezi 12:16 a 12:29, uvidíte přibližný rozsah tupého úhlu. Je širší než pravý úhel, ale užší než přímka.
Zde je návod, jak je definovat a proč jsou důležité v základní geometrii.
Proč je tento typ úhlu jiný?
Správné pochopení definice pomáhá při učení tvarů nebo řešení matematických úloh. Tupý úhel je jedinečný díky svému specifickému rozsahu. Není tak ostrý jako ostrý úhel. Není tak plochý jako pravý úhel.
Chcete-li si to představit, představte si kruh. Pravý úhel označuje čtvrtinu tohoto kruhu. Pravý úhel (rozložený) označuje polovinu. Mezi těmito dvěma body je tupý úhel.
Otevírá se širší než ostré rohy.
* Je širší než pravé úhly.
* Zavírá se těsněji než otevřené rohy.
Je také těsnější než konkávní úhly (které přesahují 180 stupňů) a plné úhly (360 stupňů).
Vztah s ostrými rohy
Pravidlo, které stojí za zapamatování, se týká doplňkových (vzájemně se doplňujících do 90 stupňů) úhlů. Pokud máte tupý úhel, jakýkoli úhel, který je k němu doplňkový, musí být ostrý.
To znamená, že doplňkový úhel bude vždy měřit méně než 90 stupňů. Toto je přísný matematický vztah. Nemůžete mít tupý úhel a tupý doplňkový úhel. Matematika takto nefunguje.
Jak to poznat v reálném životě
Takové úhly vidíte všude. Podívejte se na roh mírně otevřené knihy. Podívejte se v určitých časech na ručičky hodin. Toto jsou praktické příklady. Pomáhají vám vidět koncept bez použití úhloměru.
Pochopení této základní geometrie je prvním krokem. Tím je položen základ pro složitější tvary. Jakmile budete vědět, jak vypadá tupý úhel, rozpoznání ostatních bude snazší.
Až příště uvidíte na obrázku široký otvor, zkontrolujte stupně. Je to více než 90? Je to méně než 180? Pokud ano, pak jste našli tupý úhel. Toto je jednoduchá kontrola. Nachází se však ve všem, od návrhu až po konstrukci.
Jaké další úhly vidíte ve svém každodenním životě? Seznam je delší, než si možná myslíte.
Obrázek nahoře ukazuje úhloměr. Pomáhá přesně určit úhel, pod kterým se dvě přímky protínají v jednom bodě. Indikace? Asi 124 stupňů.
Proč je to důležité? Protože 124 je více než 90 a méně než 180. Právě tento rozsah určuje tupý úhel. Toto není pravý úhel. Tohle není zahnutý roh. Je někde uprostřed, je širší.
Příklady tupých úhlů
Podívejme se, jak se tyto úhly chovají. Níže uvedené příklady ukazují tupé úhly tvořené dvěma úsečkami spojenými v jednom vrcholu. Pohybujeme se vzestupně. Začněte blízko pravého úhlu a pohybujte se směrem k širokému úhlu.
Úhly mezi 91° a 120°
Toto je „vstupní“ zóna pro tupé úhly. Těsně nad 90 stupňů. Můžete tomu říkat „nepříjemná fáze“. Je širší než roh místnosti, ale nijak výrazně. Představte si, že knihu trochu otevřete a překročíte kolmici. Tady to začíná.
Při 91 stupních je úhel technicky tupý. Jen trochu. Ale to se počítá. O 120 stupňů se mezera stane znatelnou. Přemýšlejte o úhlu mezi hodinovou a minutovou ručičkou ve 4 hodiny. Nebo o kusu koláče, který získáte, když rozříznete kruh na tři stejné části. To je 120 stupňů. Pevně hloupý. Nestydí se za to.
Vizuální rozdíl je zde oproti širším úhlům zanedbatelný. Je potřeba úhloměr. Vaše oko vás může klamat. Rychlá kontrola nástrojem opatření potvrdí. Nehádejte. Opatření.
Vlastnosti širokých tupých úhlů
Většina lidí přestane věnovat pozornost úhlům, když dosáhnou 90 stupňů. Tím ale geometrie nekončí. Když měříte úhly mezi 125º a 150º, jste v samém středu rozsahu tupých úhlů. Nejde jen o široké úhly. To jsou významné úhly.
Přemýšlejte o dveřích. Standardní dveřní panty se neotáčí úplně dozadu. Obvykle se zastaví přibližně v této poloze. Nebo kniha ležící otevřená na stole. Pokud je hřbet tlustý a kryt je široký, úhel otevření často spadá do tohoto rozsahu. Připadá mi to masivní.
Přechod na rozsah 155º-179º mění věci úplně. Zde je úhel sotva tupý. Je to skoro rovné.
Když tupé úhly vypadají jako rovné čáry
Proč na tomto rozdílu záleží? Přesnost.
Pokud kreslíte nebo navrhujete kus nábytku, rozdíl mezi 150º a 179º je v praxi obrovský.
- 150º je stále zřetelně zakřivený. Obrat je vidět.
- 179º je tak blízko 180º (přímka), že z mnoha praktických důvodů může být za takové považováno.
Právě v tomto rozsahu se chyby měření stávají kritickými. Mírná odchylka úhlu 175° nemusí být pro skicu důležitá, ale pro technické tolerance je to problém.
Kontextové příklady
Kde vidíte tak extrémní tupé úhly?
- Architektura : Podívejte se na přesahy střechy s velmi mírným sklonem. Úhel pod úhlem vzhledem ke stěně se může blížit 170º.
- Umění : V perspektivním kreslení spočívají úběžníky na úhlech, které se „narovnávají“. Čáry téměř vzájemně rovnoběžné vytvářejí na plátně úhly blízké 180º.
- Příroda : Vezměme si větev stromu, která se snaží růst nahoru. Než se začne prohýbat, může se houpat v úhlu 160º, téměř rovnoběžně se zemí.
Proč na terminologii záleží
Možná se ptáte, proč nenazýváme všechny úhly větší než 135º „téměř správné“. Rozdíl existuje kvůli přesnosti.
- Tupý : Přesně definován jako úhel větší než 90º a menší než 180º.
- Přímý : Přesně 180º.
Mezi „téměř rovným“ a „rovným“ je mezera. V matematice je tato mezera skutečná. Ve stavebnictví je zdrojem frustrace.
Běžné mylné představy
Mnoho studentů zaměňuje konkávní úhly s tupými úhly.
Konkávní úhel není konkrétní číslo. Toto je popis formuláře. Tupý úhel je v kontextu jednoduchého polygonálního obrazce vždy konvexní, ale pokud jej „obtočíte“, může být vnitřní úhel reflexní (větší než 180º).
Nepleťte si je.
- Sharp : Méně než 90º.
- Přímý : Přesně 90º.
- Dumb : Mezi 90º a 180º.
- Široké tupé : 125º–150º
- Téměř rovné tupé : 155º–179º
Pokud vy
