Toto je jen malá část. Je to trik. Přestaňte zobrazovat podivné symboly při zobrazování procent a místo toho ukažte ve jmenovateli 100. Toto je množství vyjádřené jako 100 stejných dílů. Znáte symbol „%“? Je to zkratka pro „100 bodů“. Ve španělštině se tomu někdy říká „tolik procent“ nebo „tanto por ciento“. Je to to samé.
Přemýšlejte o tom takto. Představte si, že máte koláč nakrájený na přesně 100 kusů. Vezměte 3 kusy. Máte 3 procenta. Jen. Žádné výpočty. Žádná magie. Můžete porovnávat různé velikosti jednoduchým spočítáním kusů.
Proč je to důležité? Protože život je plný srovnávání. Chcete vědět, zda je 20% sleva na bundu za 50 $ lepší než sleva 10 $. Chcete pochopit, proč je úroková sazba „4,5 %“ a kolik vás to bude stát v dlouhodobém horizontu. Zajímá vás, kolik z vašeho týdenního rozpočtu jde na jídlo a nájem?
Zájem je univerzální jazyk hodnoty. Nutí vás zabalit váš chaotický svět do krabice označené „100“. Relativně snadná manipulace. Výměna se stává jednodušší. To usnadňuje odhalování transakcí a podvodů.
Koncept je jednoduchý. Ale co aplikace? Přicházejí tam lidé. Zapomínají na základnu. Říkají „20 %“, ale neptají se „20 % z čeho?“ Bez kontextu čísla nic neznamenají. Celý koláč. Celková částka faktury. Celá populace.
Dále uvidíte malý kruh se dvěma nulami. Mezera. Zeptejte se sami sebe. co je sto? co je to celek? Jakmile pochopíte. Teď už stačí jen spočítat dílky.
Zájem je všude. Lze je vidět na slevových cenovkách, finančních výkazech a dokonce i ve sportovních statistikách. Ale co jsou zač? Procento v podstatě znamená část celku. To usnadňuje porovnávání hodnot.
Představte si třídu s 30 studenty. Pokud by bylo přítomno jen 15 lidí, dá se říct, že tam byla polovina studentů. Nebo můžete říci, že je přítomno 50 % studentů. Proč 50? 15 je polovina ze 30, takže polovina ze 100 je 50. Procenta vždy vycházejí ze 100, takže píšeme 50/100 nebo jednoduše 50 %.
Proč používat procenta?
Procenta používáme v matematice, statistice, ekonomii a sportu. Srovnávání je snazší. Typickým příkladem je nakupování. Pokud obchod nabízí slevu, zobrazí se procento z původní ceny. Tímto způsobem můžete rychle zjistit, kolik peněz můžete ušetřit.
Samotný koncept má dlouhou historii. Oficiálně se začal používat až v 15. století. Podobné myšlenky však uplatňovali i obyvatelé Římské říše. Jeho hlavním účelem bylo po staletí počítat úroky z půjček a daně. Teprve v 16. a 17. století se zájem rozšířil do dalších regionů.
Výpočet úroků
Chcete se naučit počítat procenta? Je to velmi jednoduché. Obvykle se používá jednoduchý konverzní faktor nebo pravidlo tří.
Podívejme se na proces krok za krokem:
- Definujte část a celek. V příkladu třídy je část 15. Celek je 30.
- Vydělte část celkem. 15 děleno 30 se rovná 0,5.
- Vynásobte 100. 0,5 x 100 dává 50. To je 50 %.
Tato metoda funguje s libovolnými čísly. Chcete-li najít 20 % z 50, vynásobte 50 0,20. Výsledkem je 10.
Praktická aplikace
Procenta nejsou potřeba jen v hodinách matematiky. Jedná se o praktické nástroje.
- Nakupování: Snadno porovnávejte slevy. Sleva 25 % znamená, že zaplatíte 75 % z původní ceny.
- Finance: Úrokové sazby jsou vyjádřeny v procentech. 5% úrok znamená, že zaplatíte 5 USD za každých 100 USD, které si půjčíte.
- Statistiky: Procenta se v průzkumech používají k zobrazení trendů. Pokud 60 % lidí dává přednost kávě před čajem, získáte jasný obrázek o preferencích.
Pochopení procent vám pomůže lépe se rozhodovat. Ať už jde o sestavování rozpočtu, nakupování nebo analýzu dat, znalost práce s procenty může být užitečná.
Vyvarujte se běžných chyb
Je snadné splést procentuální nárůst s procentuálním poklesem. Pokud se cena zvýší z 10 USD na 12 USD, cena se zvýší o 2 USD. 2 dolary jsou však 20 % z 10 USD, nikoli 2. Všimněte si také, že procenta jsou vždy relativní k základní hodnotě. Bez základní hodnoty nemá procento smysl.
Závěr
Procenta jsou jednoduchý, ale výkonný nástroj. Pomáhají
Jak vypočítat procento z celkové hodnoty
Začněme čísly 5 a 50. Řekněme, že chcete vědět, jaký je zlomek součtu 5. Výpočet je jednoduchý. Rozdělte část na celek. Poté vynásobte 100.
5 $ / 50\×100 = 10\%$$
Takže 5 je 10 % z 50.
Proč nezkontrolovat svou práci? Obrátit proces. Vypočítejte 10 % z 50. Dostanete 5. Cyklus se uzavře. Tato logika funguje.
Sčítání a odečítání procent
Skutečný život není jen o hledání statických čísel. Často budete muset hodnoty zvýšit nebo snížit. K tomu často dochází při výpočtu prodejů, procent a odhadů.
Jak přidat procento
Uvažujme například číslo 10. Řekněme, že k němu chcete přidat 20 %.
Nejprve najděte 20 % z 10. To jsou 2.
Výsledek pak přičtěte k původnímu číslu.
10 + 2 = 12
Konečné číslo je 12.
Můžete také sčítat procenta. Protože oba mají jmenovatele 100, stačí je sečíst.
$50\% + 16\% = 66\%$$
$23\% + 71\% = 94\%$$
Stejné pravidlo platí pro odečítání.
Pokud začneme s 10 a odečteme 20 %, odečteme 2. Výsledkem je 8.
10 – 2 = 8
Přímý odpočet úroků se řídí stejnými pravidly.
$50\% – 16\% = 34\%$$
$71\% – 23\% = 48\%$$
Vypočítejte procentuální zvýšení nebo snížení
Tady lidé často klopýtnou. Na směru záleží.
Procentuální nárůst
Začnete s menším číslem. Toto je vaše základna (100 %). Změřte, jak velké číslo vzrostlo ve srovnání s výchozím bodem.
Zvažte skok ze 45 na 60.
- Najděte rozdíl: 60 – 45 = 15.
- Vydělte původním (menším) číslem: 15 / 45.
- Vynásobte 100.
15 $ / 45 \krát 100 = 33,33\%$$
Hodnota vzrostla o 33,33 %.
Je možné se na to podívat z jiného úhlu? Nové číslo (60) je 133,33 % původního čísla (45). K původním 100 % připočtěte zvýšení o 33,33 %.
Procentuální snížení
Nyní rozšiřte proces. Začněte s vyšším číslem. Toto je vaše základna. Změřte pád.
Z 60 zpět dolů na 45.
- Najděte rozdíl: 60 – 45 = 15.
- Vydělte původním (větším) číslem: 15 / 60.
- Vynásobte 100.
15 $ / 60\×100 = 25\%$$
Hodnota se snížila o 25 %. Pokud cena položky klesne z 60 pesos na 45 pesos, bude uplatněna sleva 25 %.
Obecné procentuální konverze
Ušetřete čas zapamatováním nejběžnějších zlomků. Přestaňte dělat dlouhé dělení a začněte rozpoznávat vzorce.
| Procenta | Zlomkový podíl | Desetinné |
|---|---|---|
| 0 % | 0 / 100 | 0 |
| 1 % | 1/100 | 0,01 |
| 2 % | 1/50 | 0,02 |
| 4 % | 1/25 | 0,04 |
| 5 % | 1/20 | 0,05 |
| 10 % | 1/10 | 0,1 |
| 12,5 % | 1/8 | 0,125 |
| 16,67 % | 1/6 | 0,1667 |
| 20 % | 1/5 | 1/5 0,2 |
| 25 % | 1/4 | 0,25 |
| 30 % | 3/10 | 3 / 10 0,3 |
| 33,33 % | 1/3 | 1/3 0,3333 |
| 40 % | 2/5 | 2/5 0,4 |
| 50 % | 1/2 | 1/2 0,5 |
| 60 % | 3/5 | 0,6 |
| 62,5 % | 5/8 | 0,625 |
Není důvod se obávat výpočtu úroku. Stačí jednoduché dělení, násobení a trocha logiky. Pokud máte problémy se základní matematikou, tato příručka obsahuje čtyři běžná cvičení. Podíváme se na otázky, odpovědi a „proč“ za matematickými operacemi.
Žádná voda. Jen kroky k získání správné odpovědi.
Vypočítejte procento z čísla
Nejprve nejjednodušší úkol. Najděte určité procento z čísla.
Cíl: Najděte 25 % ze tří různých čísel.
Čísla:
a) 20
b) 55
c) 102
Odpověď:
a) 5
b) 13,75
c) 25.5
Jak to funguje:
Vidíte celkovou částku. Je vyžadována čtvrtina (25 %). Matematicky se 25 % rovná stejnému zlomku 25/100 nebo desetinnému zlomku 0,25.
a) Pokud 20:
Vynásobte 20 0,25. Výsledek – 5.
b) Pokud 55:
Vynásobte 55 0,25. Výsledek bude 13,75.
c) Pokud 102:
Vynásobte 102 číslem 0,25. Odpověď je 25.5.
Pravidla jsou jednoduchá. Určete základní hodnotu. Převést procenta na desetinná místa. Připraveno.
Hledání zlomku jednoho čísla od druhého
Pak proces otočíme. Jsou tam dvě čísla. Musíme zjistit, kolik procent je menší číslo z většího čísla.
Cíl: Vypočítejte, jaké procento 7 je ze tří různých hodnot.
Čísla:
a) 21
b) 35
c) 70
Odpověď:
a) 33,33 %
b) 20 %
c) 10 %
Jak to funguje:
Chcete-li získat procento, vydělte první číslo (část) druhým číslem (celkem). Poté vynásobte 100, abyste převedli desetinné číslo zpět na formát procent.
a) Pokud 21:
Vydělte 7 číslem 21. Výsledek je přibližně 0,3333.
Vynásobte 100 a dostanete 33,33 %.
Proč? 7 je přesně jedna třetina z 21, tedy jedna třetina je 33,33 %.
U zbytku je postup stejný.
b) Pokud 35:
Pokud vydělíte 7 35, výsledek je 0,20.
Vynásobte 100. Odpověď je 20 %.
c) Pokud 70:
Vydělte 7 70. Výsledek je 0,10.
Vynásobte 100. Odpověď je 10 %.
Toto je konzistentní vzorec: (část / celek) x 100.
Sčítání a odečítání procent
Můžete sčítat procenta jako běžná čísla? Ano. Ovšem pouze v případě, že sečtete samotná procenta, nikoli hodnoty, které představují.
Cíl: Provádějte smíšené operace pomocí procent a čísel.
Otázka:
a) 12 % + 39 % – 24 %
b) 78 plus 30 %
c) 125 minus 58 %
Odpověď:
a) 27 %
b) 101,4
c) 52,5
Jak to funguje:
Pokud a), přičtete a odečtete čistý úrok. Oba mají stejného jmenovatele (100), takže proveďte aritmetiku s čitateli.
12 + 39 = 51.
51–24 = 27.
Výsledek: 27 %.
Pro b) a c) jednáte se základním číslem plus [IMG:0]
