Тупий кут – це просто кут, що знаходиться десь посередині. Він вимірюється більш ніж 90 градусами, але менш як 180 градусами. Уявіть собі стандартний циферблат годинника. Якщо ви подивитеся на простір між 12:16 та 12:29, ви побачите приблизний діапазон тупого кута. Він ширший за прямий кут, але вже, ніж пряма лінія.
Ось як їх можна визначити і чому вони важливі у базовій геометрії.
Чому цей тип кута відрізняється
Правильне розуміння визначення допомагає щодо фігур чи вирішенні математичних завдань. Тупий кут унікальний завдяки своєму конкретному діапазону. Він не такий гострий, як гострий кут. Він не такий плоский, як прямий кут.
Щоб візуалізувати його, представте коло. Прямий кут відзначає чверть цього кола. Прямий кут (розгорнутий) відзначає половину. Тупий кут знаходиться між цими двома точками.
- Він відкривається ширше, ніж гострі кути.
- Він ширший за прямі кути.
- Він замикається щільніше, ніж розгорнуті кути.
- Він також щільніший, ніж увігнуті кути (які перевищують 180 градусів) та повні кути (360 градусів).
Зв’язок з гострими кутами
Правило, яке варто запам’ятати, стосується комплементарних (взаємно доповнюючих до 90 градусів) кутів. Якщо у вас є тупий кут, будь-який кут, який йому комплементарний, має бути гострим.
Це означає, що комплементарний кут завжди буде вимірюватися менш як 90 градусами. Це суворе математичне співвідношення. Ви не можете мати тупий кут та тупий комплементарний кут. Математика не працює в такий спосіб.
Як розпізнати його в реальному житті
Ви зустрічаєте такі кути всюди. Подивіться на кут трохи відкритої книги. Подивіться на стрілки годинника у певний годинник. Це практичні приклади. Вони допомагають вам побачити концепцію, не вдаючись до транспортування.
Розуміння цієї базової геометрії – перший крок. Це закладає основу складніших фігур. Як тільки ви дізнаєтеся, як виглядає тупий кут, розпізнавати інші стає легше.
Наступного разу, коли ви побачите широке розкриття у фігурі, перевірте градуси. Це більше ніж 90? Це менше 180? Якщо так, то ви знайшли тупий кут. Це проста перевірка. Але вона зустрічається у всьому, від дизайну до будівництва.
Які ще кути ви бачите у своєму повсякденному житті? Список довший, ніж ви можете подумати.
На зображенні вище показано транспортир. Він допомагає точно визначити кут, у якому дві лінії перетинаються лише у точці. Свідчення? Близько 124 градусів.
Чому це важливо? Тому що 124 більше 90 і менше 180. Саме цей діапазон визначає тупий кут. Це не прямий кут. Це не розгорнутий кут. Він знаходиться десь посередині, будучи ширшим.
Приклади тупих кутів
Давайте подивимося, як поводяться ці кути. Нижче наведені приклади показують тупі кути, утворені двома лініями, з’єднаними в одній вершині. Ми рухаємось у порядку зростання. Починаючи близько до прямого кута і наближаючись до розгорнутого.
Кути між 91° і 120°
Це “вхідна” зона для тупих кутів. Відразу за 90 градусами. Можна назвати це «незручною фазою». Він ширший за кут кімнати, але не значно. Уявіть, що ви трохи відкриваєте книгу, вийшовши за межі перпендикуляра. Із цього і починається.
При 91 градусі кут технічно тупий. Зовсім трохи. Але це рахується. До 120 градусів проміжок стає помітним. Подумайте про вугілля між годинниковою та хвилинною стрілками о 4 годині. Або про шматок пирога, який ви отримаєте, якщо розріжете коло на три рівні частини. Це 120 градусів. Твердо тупий. Не соромиться цього.
Візуальна різниця тут незначна порівняно з ширшими кутами. Транспортир потрібний. Ваше око може обдурити. Швидка перевірка за допомогою інструмента підтвердить міру. Не гадайте. Вимірюйте.
Особливості широких тупих кутів
Більшість людей перестають звертати увагу на кути, коли вони сягають 90 градусів. Але геометрія не зупиняється. Коли ви вимірюєте кути від 125º до 150º, ви знаходитесь у самому центрі діапазону тупих кутів. Це не просто широкі кути. Це значні кути.
Подумайте про двері. Стандартні петлі дверей не повертаються повністю назад. Зазвичай вони зупиняються приблизно у цьому положенні. Або книга, що лежить розкрита на столі. Якщо корінець товстий, а обкладинка широка, кут розкриття часто потрапляє саме до цього діапазону. Він відчувається потужним.
Перехід до діапазону 155º–179º повністю змінює справу. Тут кут ледь тупий. Він майже прямий.
Коли тупі кути виглядають як прямі лінії
Чому ця відмінність має значення? Точність.
Якщо ви креслите креслення або проектуєте предмет меблів, різниця між 150 º і 179 º на практиці величезна.
- 150º все ще явно вигнутий. Поворот видно.
- 179º настільки близько до 180º (прямий лінії), що з багатьох практичних цілей його вважатимуться таким.
Саме в цьому діапазоні помилки виміру стають критичними. Невелике відхилення у куті 175º може мати значення для ескізу, але з інженерних допусків це проблема.
Контекстні приклади
Де ви бачите такі екстремальні тупі кути?
- Архітектура : Подивіться на дахові звіси з дуже пологим ухилом. Кут під кутом щодо стіни може наближатися до 170 º.
- Мистецтво : У перспективному малюванні точки сходу спираються на кути, які випрямляються. Лінії, майже паралельні одна одній, створюють кути, близькі до 180 º, на полотні.
- Природа : Розгляньте гілку дерева, яка важко росте вгору. Вона може відхилятися під кутом 160°, майже паралельно землі, перш ніж почати провисати.
Чому термінологія має значення
Ви можете запитати, чому ми просто не називаємо всі кути більше 135 º «майже прямими». Різниця існує заради точності.
- Тупий : Строго визначається як кут більше 90º і менше 180º.
- Прямий : Рівне 180º.
Між «майже прямим» та «прямим» існує розрив. У математиці цей розрив є реальним. У будівництві є джерелом розчарування.
Поширені помилки
Багато студентів плутають увігнуті кути з тупими.
Увігнутий кут — це конкретне число. Це опис форми. Тупий кут завжди опуклий у контексті простої багатокутної фігури, але якщо ви обертаєтеся навколо, внутрішній кут може бути рефлексним (більше 180º).
Не плутайте їх.
- Гострий : Менше 90º.
- Прямий : Рівне 90º.
- Тупий : Між 90º та 180º.
- Широкий тупий : 125º–150º
- Майже прямий тупий : 155º–179º
Якщо ви
